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一、灰色关联分析

灰色关联分析是系统态势的一种量化比较分析，其实质就是比较若干数列所构成的曲线到理想数列所构成的曲线几何形状的接近程度，几何形状越接近，其关联度就越大。可见，灰色关联分析是一种趋势分析，它对样本的大小没有太高的要求，一般情况下比较适合小样本，贫信息的数据，并且样本数据不需要典型的分布规律，因而，具有广泛的适用性。

灰色关联分析模型的建立：

确定比较数列与参考数列;

设Xi={xi(1)，xi（2），…xi(n)}为创业板上市公司的财务指标形成的比较数据列，其中， i=1,2…17.同时，把每项指标中的最优值作为最优指

标集X0，可得到参考数列:X

={x

0

(1),x

0

(2),…x

0

(n)}

0

无量纲化处理；无量纲化的处理方法通常有初值化、均值化、规范化三种方法，而本文采用的是不同指标的标准化处理方法，如前文所示。

各个指标权重的确定 w

；

（k）

计算关联系数δ

计算关联度r

;

i(k)

设参考数列为:X

i

={x

0

(1),x

0

(2),…x

0 0

}，关联分析中被比较数列记为

X={x

i

，x

i i

（2），…x

i

(n)}，i=1,2,…28；n=1,2,3…12.

对于一个参考数列 X

0

参考曲线在各点的差：

，比较数列Xi，可用下述关系表示各比较曲线与

δ(k)?minmin |xo(k)-xi(k)|?ρ maxmax |xo(k)-xi(k)|

i |x(k)-x(k)|?ρmaxmax |x(k)-x(k)|

o i o i

式中，δi(k)是第k个时刻比较曲线 x

i

与参考曲线x

o

的相对差值，这

种形式的相对差值称为 x

i

对x在k时刻的关联系数。ρ为分辨系数，ρ∈

0

(0,1)，引入它是为了减少极值对计算的影响。在实际计算使用时，一般取ρ=.

若记：Δmin=minmin|x

(k)-x

o

(k)|, Δmax=maxmax|x

i

(k)-x

o

|,则

i

Δmin与Δmax分别为各时刻x

o

有

与x的最小绝对差值与最大绝对差值，从而

i

δ ? Δmin?ρΔmax

i(k）

|x0(k)

-xi(k)

|?ρΔmax

根据关联系数计算关联度，得到灰色关联模型为：

n

r=? ?i(k)*w(k)

i

i?1

二、层次分析法构建经营绩效评价模型

层次分析法(AnalyticHierarchyProcess简称AHP)是美国运筹学家匹茨堡大学教授Saaty于二十世纪70年代初期提出的。层次分析法（AHP），它是系统工程中对非定量事件作定量分析的一种简便方法，也是人们对主观判断进行客观描述的一种有效方法。它将复杂问题分解成若干个层次，逐步进行分析。这种做法，首先要求把问题层次化，根据问题的性质和要得到的目标，将问题分解为不同的组合因素，并将问题按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。通过两两比较的方法，确定层次中诸因素的相对重要性，然后组合人们的判断以决定诸因素相对于总目标的相对重要性数值或相对优劣次序的排序。

层次分析法的核心思想可以归纳为“先分解后综合”，应用层次分析法进行上市公司经营绩效评价进，应包括如下基本步骤[27]:

（1）建立层次结构

应用层次分析法进行综合经营绩效评价时，首先建立评价问题的层次结构(Hierarchy)。层次结构是应用层次分析法把复杂问题分解简化的关键，必须建立在对决策问题深刻分析和对决策目标以及决策主体意图的充分理解之上。层次结构的建立过程是首先确定决策目标，其次罗列出与该目标相关的各种因素，然后分析这些因素问的逻辑关系，最后绘制决策的层次结构图，简单的层次结构如图所示：

图 简单的层次结构图

这种层次结构分为目标层、准则层和方案层，其中准则层根据问题的复杂程度又可以由多层构成。层次分析法的最终目标G是考虑所有相关因素，对各方案综合评判比较并选择最优方案。各方案对于总目标G的优越性评分，称为方案的综合权重。求综合权重前，必须求解层次结构中的局部权重。局部权重分为两类，一类是同层因素对于上一层父因素的相对重要性，称为因素权重，例如上图中因

素A,A,…,A

相对G的重要性；另一类是各方案就某因素而言的相对优越性，

1 2 n

称为方案权重，例如方案B，B

1 2

，…，B

n

就因素A的相对优越性。权重反映了

1

多个比较变量间的相对重要性关系，采用归一化的向量来表示。权重的大小反映

了该比较量相对其