2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）期中数学试卷（含解析）.docVIP

2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1．（3分）如果向东走500米记作+500米，那么﹣500米表示（）

A．向东走500米 B．向南走500米

C．向西走500米 D．向北走500米

2．（3分）﹣3的相反数是（）

A．3 B． C．﹣ D．﹣3

3．（3分）把﹣2（4a﹣3b

A．﹣8a﹣3b B．﹣8a+3b C．﹣8a+6b D．﹣8

4．（3分）下列代数式：3，，，x2﹣1，π．单项式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（3分）两个数的和为正数，那么这两个数是（）

A．正数 B．负数

C．一正一负 D．至少一个为正数

6．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）

A．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| B．﹣33和（﹣3）3

C．和 D．32和23

7．（3分）单项式﹣3πxy3的系数为（）

A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣3

8．（3分）在（﹣1）2021，﹣23，（﹣7）11，0中，非负数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）

A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%）

C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x

10．（3分）多项式5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8的值与字母x无关，则a，b的值为（）

A．4，﹣5 B．4，5 C．﹣4，﹣5

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．

12．（3分）据相关机构统计，去年我国智能网联汽车规模近1070亿元，比2017年增长近4倍，预计到2025年将突破2000亿元．在庞大的规模效应背景下，业内普遍认为，标准制定是智能网联汽车未来发展的关键，要为更高阶自动驾驶大规模量产持续铺路．1070亿用科学记数法表示为．

13．（3分）若﹣x5ya﹣1与3xa+by2是同类项，则a﹣b的值为．

14．（3分）若|a﹣3|+（b+5）2﹣0，则（﹣2）a+b2＝．

15．（3分）点A在数轴上对应的数为﹣1，点B在数轴上对应的数为3，点P在数轴上对应的数为x，若点P到点A的距离是点P到点B的距离3倍，则x＝．

三、解答题（本题共8大题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（10分）计算：

（1）﹣12026+4×（﹣2）﹣（﹣4）÷|﹣|．

（2）（6ab2﹣3a2b）．

17．（9分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．

﹣（﹣3），﹣2，0，（﹣1）4，|﹣2|，﹣3．

18．（9分）先化简，再求值：﹣[2xy2﹣（﹣3x2）2﹣4（xy2﹣x4）]，其中x＝1，y＝﹣．

19．（9分）已知a，b互为倒数且a≠0，c，d互为相反数且c≠0，m是最大的负整数，求的值．

20．（9分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跳绳，他以每天250个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，如表是他一周跳绳情况的记录：

星期

一

二

三

四

五

六

日

与标准的差/个

+10

+30

﹣20

﹣10

+40

﹣10

+20

（1）小明跳绳最多的一天比最少的一天多跳了多少个？

（2）小明本周跳绳一共跳了多少个？

21．（9分）我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有（6x﹣3y）人．

（1）足球社团有人，演讲社团有人．（用含x，y的式子表示）

（2）若x＝64，y＝40，求美术社团的人数．

22．（10分）【阅读理解】

在数轴上，|a|的几何意义是数a对应的点到原点的距离，例如：|3﹣（﹣2）|可以理解为3与（﹣2）之间的距离．（1）|5﹣（﹣2）|＝．

（2）若|x﹣5|+|x+3|＝8，请求出所有符合条件的整数x之和．

（3）|x﹣2|+|x﹣4|的最小值为．

23．（10分）阅读探究：

第1行：12＝．

第2行：12+22＝．

第3行：12+22+32＝．

……

（1）根据以上规律，写出第4行的式子（不计算结果）．

（2）请写出第n行的式子．

（3）利用你发现的规律，计算：62+72+82+92+102