第6抽样与抽样分布.pptVIP

中心极限定理

(centrallimittheorem)当样本容量足够大时(n?30)，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布从均值为?，方差为?2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布一个任意分布的总体x本文档共69页；当前第31页；编辑于星期六\8点54分中心极限定理

(centrallimittheorem)?x的分布趋于正态分布的过程本文档共69页；当前第32页；编辑于星期六\8点54分抽样分布与总体分布的关系总体分布正态分布非正态分布大样本小样本样本均值正态分布样本均值正态分布样本均值非正态分布本文档共69页；当前第33页；编辑于星期六\8点54分样本均值的数学期望样本均值的方差重复抽样不重复抽样样本均值的抽样分布

(数学期望与方差)本文档共69页；当前第34页；编辑于星期六\8点54分样本均值的抽样分布

(数学期望与方差)比较及结论：1.样本均值的均值(数学期望)等于总体均值2.样本均值的方差等于总体方差的1/n本文档共69页；当前第35页；编辑于星期六\8点54分统计量的标准误

(standarderror)样本统计量的抽样分布的标准差，称为统计量的标准误，也称为标准误差标准误衡量的是统计量的离散程度，它测度了用样本统计量估计总体参数的精确程度以样本均值的抽样分布为例，在重复抽样条件下，样本均值的标准误为本文档共69页；当前第36页；编辑于星期六\8点54分估计的标准误

(standarderrorofestimation)当计算标准误时涉及的总体参数未知时，用样本统计量代替计算的标准误，称为估计的标准误以样本均值的抽样分布为例，当总体标准差?未知时，可用样本标准差s代替，则在重复抽样条件下，样本均值的估计标准误为本文档共69页；当前第37页；编辑于星期六\8点54分样本比例的抽样分布本文档共69页；当前第38页；编辑于星期六\8点54分总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比不同性别的人与全部人数之比合格品(或不合格品)与全部产品总数之比总体比例可表示为样本比例可表示为 比例

(proportion)本文档共69页；当前第39页；编辑于星期六\8点54分在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布一种理论概率分布当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似推断总体比例?的理论基础 样本比例的抽样分布本文档共69页；当前第40页；编辑于星期六\8点54分样本比例的数学期望样本比例的方差重复抽样不重复抽样样本比例的抽样分布

(数学期望与方差)本文档共69页；当前第41页；编辑于星期六\8点54分样本方差的抽样分布本文档共69页；当前第42页；编辑于星期六\8点54分样本方差的分布在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布对于来自正态总体的简单随机样本，则比值的抽样分布服从自由度为(n-1)的?2分布，即本文档共69页；当前第43页；编辑于星期六\8点54分由阿贝(Abbe)于1863年首先给出，后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pearson)分别于1875年和1900年推导出来设，则令，则Y服从自由度为1的?2分布，即当总体，从中抽取容量为n的样本，则?2分布

(?2distribution)本文档共69页；当前第44页；编辑于星期六\8点54分分布的变量值始终为正分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称期望为E(?2)=n，方差为D(?2)=2n(n为自由度)可加性：若U和V为两个独立的服从?2分布的随机变量，U~?2(n1)，V~?2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的?2分布?2分布

(性质和特点)本文档共69页；当前第45页；编辑于星期六\8点54分c2分布

(图示)选择容量为n的简单随机样本计算样本方差s2计算卡方值?2=(n-1)s2/σ2计算出所有的?2值不同容量样本的抽样分布c2n=1n=4n=10n=20ms总体本文档共69页；当前第46页；编辑于星期六\8点54分c2分布

(例题的图示)16个样