2018年高考理科数学全国三卷试题和答案解析.docxVIP

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2018年高考理科全国三卷

一．选择题

1、已知集合

A. B. C. D.

,则 ( )

2、 ( )

A. B. C. D.

3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()

A. B. C.

D.

4、若 ,则 ( )

A. B. C. D.

5、 的展开方式中 的系数为( )

A.10 B.20 C.40 D.80

6、直线 分别与 轴, 轴交于

面积的取值范围是( )

两点,点 在圆 上,则

A. B. C. D.

7、函数

的图像大致为( )

A. B. C. D.

8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为 ,各成员的支付方式相互独立,设

为该群体的 为成员

中使用移动支付的人数, , 则 ( )

A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3

9、 的内角 的对边分别为 ,若 的面积为 则 =( )

A. B. C. D.

10、设

是同一个半径为 的球的球面上四点,

为等边三角形且其面积为 ,则三

棱锥 体积的最大值为(

)

A. B. C.

11、设 是双曲线

D.

的左,右焦点,

是坐标原点,过 作 的一

条逐渐近线的垂线,垂足为 ,若

,则

的离心率为(

)

A. B.2 C.

12、设

D.

则( )

A. B. C.

13、已知向量

D.

,若 ,则

14、曲线

在点

处的切线的斜率为

,则

15、函数

在

的零点个数为

16、已知点 和抛物线

,过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 两点。

若 ,则

三．解答题

17、等比数列 中,

1.求 的通项公式;

2.记 为 的前 项和,若

,求

18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种

生产方式的效率,选取 名工人,将他们随机分成两组,每组 人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工

人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位: )绘制了如下茎叶图:

根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;

求 名工人完成生产任务所需时间的中位数 ,并将完成生产任务所需时间超过 和不超过 的工人数填入下面的列联表:

超过 不超过

第一种生产方式

第二种生产方式

根据 中的列联表,能否有 的把握认为两种生产方式的效率有差异?附:

19、如图,边长为 的正方形

所在的平面与半圆弧 所在的平面垂直, 是 上异于

的点

证明:平面 平面

当三棱锥

二面角的正弦值

体积最大时,求面

与面 所成

20、已知斜率为 的直线与椭圆

1.证明:

交于点 两点,线段 的中点为

2.设 为 的右焦点, 为 上一

2.设 为 的右焦点, 为 上一点,且

证明,

成等差数列,

并求该数列的公差

21、已知函数

1.若

,证明:当

时,

;当

,

2.若

是

的极大值点,求

22、[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

在平面直角坐标系

中,

的参数方程为

为参数)过点

且倾斜角为

的直线与

交于

两点

1.求 的取值范围

2.求

中点 的轨迹参数方程

23、[选修4-5:不等式选讲]

设函数

1.画出 的图像

2.当

时,

求

的最小值

参考答案

一．选择题

CDAB CADB CBCB

二．填空题

13. 14.-3 15.3 16.2

17

18

19

20

21

22

23