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2020年高考物理二轮

专项训练卷-专题23-气缸与液柱模型(含解析)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

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专题23、气缸与液柱模型

01.如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p，平衡时汽缸内的容积为V.现用手握住活塞手柄缓慢向上提．设汽缸足够长，不计汽缸内气体的重力和活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸在开始以及刚提离地面时封闭气体的压强分别为多少？

0

【答案】：见解析

0【解析】：开始时由于活塞处于静止状态，对活塞进行受力分析，如图甲所示．由平衡条件可得pS＋mgmg

0

＝pS，则p＝p＋ ；

1 1 0 S

2 0当汽缸刚被提离地面时汽缸处于静止状态，汽缸与地面间无作用力，对汽缸进行受力分析，如图乙所示．由平衡条件可得pS＋Mg＝pS

2 0

Mg

则p＝p－ .

2 0 S

2.(2018·全国Ⅱ卷)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为m，面积为

S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体

压强均为p，温度均为T.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处，求此时汽缸内气

0 0

体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g.

【答案】：1＋T?? h????1＋mg?? (pS＋mg)h

【答案】：

1＋

T

? H?? pS?0 0

0

【解析】：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽

p p

缸中气体的温度为T，压强为p，根据查理定律有0＝1，①

1 1 T T

0 1

根据力的平衡条件有pS＝pS＋mg，②

1 0

联立①②式可得T＝??1＋mg??T，③

1 ? pS?0

0

此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T；活塞位于a

2

V V

处和b处时气体的体积分别为V和V，根据盖—吕萨克定律有1＝2，④

1 2 T T

1 2

式中V＝SH，⑤

1

V＝S(H＋h)，⑥

2

1＋联立③④⑤⑥式解得T＝?? h????1＋mg??T.⑦

1＋

2 ? H??

pS?0

0

从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为

W＝(pS＋mg)h.

0

3.如图所示，一根粗细均匀的长l＝72cm的细玻璃管AB开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长h＝24cm

的水银柱，下端封闭了一段长x＝24cm的空气柱，系统温度恒定，外界大气压强恒为p＝76cmHg.现将

0 0

玻璃管缓慢倒置，若空气可以看做理想气体，求倒置后水银柱相对B端移动的距离．

【答案】22cm

【解析】设水银密度为ρ，玻璃管横截面积为S，重力加速度为g.如图所示，倒置前，下部空气压强为p

B

＝p＋ρgh＝100cmHg.

0

倒置后，若水银没有流出玻璃管，封闭空气柱的压强为

p′＝p－ρgh.

0

由玻意耳定律得pSx＝p′Sx，

B 0 2

解得x＝46cm.

2

则x＋h＜l，故假设成立．

2

所以水银柱相对B端移动46cm－24cm＝22cm.

4.(2018·全国Ⅰ卷)如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K，开始时，K关闭，汽缸内上

V

下两部分气体的压强均为p.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K

0 8

V

关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了6，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度

大小为g.求流入汽缸内液体的质量．

【答案】见解析

【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V，压强为p；下方气体的体积为V，压强为p，在

1 1 2 2

V

活塞下移的过程中，活塞上下方气体的温度保持不变．由玻耳定律得p＝pV

V

p＝pV

02 11

02 22

V V V 13

V V

由已知条件得 ＝＋－＝

1 2 6 8 24

V V V

V＝－＝

2 2 6 3

设活塞上方液体的质量为m，由平衡条件得pS＝pS＋mg

2 1