平行四边形（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步沪教版详解.docx

22.2平行四边形（分层练习） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022春·上海奉贤·八年级校考期中）四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可. 【详解】解：A、加上BO=DO可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意； B、加上条件AB∥CD可证明△AOB≌△COD可得BO=DO，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意； C、加上条件AB=CD不能证明四边形是平行四边形，故此选项符合题意； D、加上条件∠ADB=∠DBC可利用ASA证明△AOD≌△COB，可证明BO=DO，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意； 故选C． 【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理． 2．（2022春·上海徐汇·八年级校考期中）下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（　　） A．一组对边平行且相等四边形 B．两组对角分别相等的四边形 C．一组对边平行，且一组对角相等的四边形 D．一组对边相等，且另一组对边平行的四边形 【答案】D 【分析】根据平行四边形的判定方法逐一分析解题． 【详解】解：A，∵一组对边平行且相等四边形是平行四边形， ∴选项A不符合题意； B，∵两组对角分别相等的四边形是平行四边形， ∴选项B不符合题意； C，∵一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形， ∴选项C不符合题意； D，∵一组对边相等，且另一组对边平行不一定是平行四边形， ∴选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查平行四边形的判定，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 3．（2022春·上海·八年级期中）已知点、点、点，以点A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】试题分析：根据平行四边形的边的性质知，对边相等．可以知道另一个顶点的坐标可以为：（1，﹣1）或（－3，1）或（3，1），∴不在第三象限．故选C． 考点：1．坐标与图形性质；2．平行四边形的性质． 4．（2022春·上海·八年级专题练习）已知在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形的判定进行判断即可． 【详解】解：A、B.∵在四边形ABCD中，， ∴或，都不能判定四边形ABCD为平行四边形，故A、B错误； C.∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形ABCD为平行四边形，故C正确． D.当时，无法判定四边形ABCD为平行四边形，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的判定方法，是解题的关键． 5．（2022春·上海·八年级上海市民办扬波中学校考期中）下列给出的条件能判定四边形为平行四边形的是（????） A．AB//CD， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、由ABCD，AD=BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项A不符合题意； B、由∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项B不符合题意； C、∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形，故选项C符合题意； D、由AB=AD，CB=CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 6．（2022春·上海·八年级校考阶段练习）已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，则下列式子不一定正确的是（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由平行四边形的性质容易得出结论． 【详解】解：如图， ∵平行四边形ABCD， ∴、、， ∴选项A、B、D正确，不符合题意， ∴选项C错误，符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分是解决问题的关键． 二、填空题 7．（2022春·上海徐汇·八年级校考期中）已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是_____． 【答案】70° 【分析】由平行四边形的性质得出∠B+∠C=180°，由已知条件得出∠C-∠B=40°，解答即可． 【详解】如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∵∠C-∠B=40°， 解得：∠B=70°， 故答案