高中一年级数学上册概率课件.pptx

高中一年级数学上册概率课件 汇报人：甘老师 2023-11-27 概率基础知识 古典概型 几何概型 条件概率 概率的应用 概率的哲学思考 contents 目 录 01 概率基础知识 概率是指某一事件发生的可能性大小，通常用分数、小数或百分数表示。 在一个随机试验中，如果某个事件A是必然发生的，则称A事件的概率为100%；如果事件A是不可能发生的，则称A事件的概率为0。 概率是一个0到1之间的数，表示事件发生的可能性大小，越接近1表示事件发生的可能性越大。 确定事件：在一定条件下，不可能发生的事件，其概率为0。 不确定事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，其概率介于0和1之间。 对立事件：两个事件中必有一个发生，而另一个不发生，其概率分别为各自的概率之和。 互斥事件：两个事件不包括共同的事件，其概率分别为各自的概率之和。 事件的概率是指该事件发生的可能性大小。 非负性 加法定理 减法定理 乘法定理 01 02 03 04 任何事件的概率都大于等于0。 互斥事件的概率等于各自概率之和。 对立事件的概率等于各自概率之和。 相互独立事件的概率等于各自概率的乘积。 02 古典概型 样本空间的样本点只有有限个 有限性 每个样本点发生的可能性相等 等可能性 样本空间的样本点只有有限个 有限性 每次试验的结果不受其他试验结果的影响 可重复性 如果事件是随机试验的某个特定结果，则其概率为1/n，其中n是样本空间中所有可能结果的总数 直接计算 如果事件A的概率很难计算，但其对立事件A的概率很容易计算，则事件A的概率为1减去A的概率 利用对立事件 抛硬币：正面朝上和反面朝上的概率都是1/2 掷骰子：每个数字朝上的概率都是1/6 从一副洗过的52张扑克牌中随机抽取一张红桃K的概率是1/52 03 几何概型 定义 如果每个事件的发生与否所造成的后果在某种意义下都是无限小，那么称此类随机试验叫作几何概型。 特征 样本空间的样本点只有有限个，且样本空间中的样本点是等可能出现的。 事件A的概率$P(A) = \frac{测度A}{总测度}$ 在几何概型中，事件A发生的概率与区域A的测度成正比，而与区域A的大小无关。 公式解释 计算公式 掷一枚均匀的骰子，求掷出奇数的概率。答案：$\frac{1}{2}$。 掷骰子 扔一枚硬币，求正面朝上的概率。答案：$\frac{1}{2}$。 扔硬币 一个转盘上有红、绿、蓝三种颜色，求指针停在红色区域的概率。答案：$\frac{1}{3}$。 转盘游戏 04 条件概率 定义 设A、B为两个事件，且P(B)＞0，则称P(A|B)为事件A和事件B的条件概率。 公式 P(A|B) = (A和B同时发生的概率)/(B发生的概率)。 条件概率是概率的函数，其值域范围为[0,1]。 当P(A|B)=P(A)时，说明事件A的发生与否对事件B发生的概率无影响。 当P(A|B)=1时，说明事件A和事件B一定同时发生。 当P(A|B)=0时，说明事件A和事件B不可能同时发生。 01 02 03 04 投掷两颗骰子，观察出现的点数，设事件A为“第一颗骰子的点数为1”，事件B为“两颗骰子的点数之和为偶数”，求P(A|B)的值。 例子1 在袋子中有三个红球和两个白球，从袋中随机取出一个球，设事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是白球”，求P(A|B)的值。 例子2 05 概率的应用 天气预报中会使用概率来描述未来天气的可能性，例如“明天下雨的概率为70%”。 天气预报 彩票 保险 彩票开奖结果是随机的，购买彩票的每个人中奖的概率是相等的。 保险公司在计算保费时会考虑各种风险发生的概率，以便合理定价。 03 02 01 医学诊断中常常会使用概率方法来帮助医生做出更准确的诊断。 医学诊断 物理学中许多现象可以用概率来描述，例如量子力学中的波函数。 物理现象 社会科学中也会使用概率方法来研究人类行为和社会现象。 社会科学 掷骰子 掷骰子是一种简单的赌博游戏，每个数字出现的概率是六分之一。 轮盘赌 轮盘赌是一种赌博游戏，每个数字出现的概率是相等的，玩家可以下注在某个数字上。 扑克牌 扑克牌游戏中，每个玩家赢的概率取决于其手中的牌面和游戏规则。 06 概率的哲学思考 概率是描述不确定事件发生可能性大小的数学工具，是衡量不确定性的重要指标。 不确定性是指无法准确预测事件的结果，即事件的概率分布是未知的或无法确定的。 在现实生活中，我们经常面临各种不确定性和风险，因此概率思维和计算方法对于决策和风险管理非常重要。 通过概率统计方法，可以对未来事件进行预测，从而为决策提供依据。 预测的准确性取决于数据的数量和质量、分析方法的科学性和可靠性等因素。 概率预测在金融、保险、天气预报等领域得到广泛应用，帮助人们做出更加明智的决策。 在面对不确定性时，概