(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组综合练习(1).pdfVIP

（易错题精选）初中数学方程与不等式之不等式与不等式组综合练习(1) 一、选择题 1．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．若a 0 ，b 0 ，则 a·b 0 B．对顶角相等 C ．内错角相等，两直    线平行 D．所有的直角都相等 C 【答案】 【解析】 【分析】 先写出各命题的逆命题，再分别根据不等式的性质、对顶角、平行线的性质、角的概念逐 项判断即可． 【详解】 A 、逆命题：若a  b  0 ，则a  0, b  0 反例： a  2, b   1时，a  b  2  ( 1)  0 即此逆命题是假命题，此项不符题意 B、逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 相等的角不一定是对顶角 即此逆命题是假命题，此项不符题意 C、逆命题：两直线平行，内错角相等 此逆命题是真命题，此项符合题意 D、逆命题：相等的角都是直角 此逆命题是假命题，此项不符题意 C 故选： ． 【点睛】 本题考查了不等式的性质、对顶角、平行线的性质、角的概念，熟记各性质与定义是解题 关键． 2x  1   2 2 x 3 4 a ．关于 的不等式组 恰好只有 个整数解，则 的取值范围为（ ）   1 x  a  A -2≤a -1 B -2 a≤-1 C -3≤a -2 D -3 a≤-2 ． ＜ ． ＜ ． ＜ ． ＜ A 【答案】 【解析】 【分析】 首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可 a a 以得到关于 的不等式，从而求出 的范围． 【详解】 2x 1  2① 解： 3 1x a② 7 ① x 解不等式组 ，得 ， 2 ② xa+1 解不等式组 ，得 ， 7 则不等式组的解集是a+1x ， 2 4 4 0 1 2 3 因为不等式组只有 个整数解，则这 个解是 ， ， ， ． -1 a+10 所以可以得到 ⩽ ， −2≤a −1 解得 ＜ ． A 故选 ． 【点睛】 . a+1 本题主要考查了一元一次不等组的整数解正确解出不等式组的解集，确定 的范围，是 解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大 大小中间找，大大小小解不了． 3 2.1 18 90 ．若某人要完成 千米的路程，并要在 分钟内到达，已知他每分钟走 米，若跑步 210 x 每分钟可跑 米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑 分钟，则列出的 不