九年级上册数学 二次函数易错题(Word版 含答案) .pdfVIP

九年级上册数学 二次函数易错题（Word 版 含答案） 一、初三数学 二次函数易错题压轴题（难） 2 y ax +bx+c x A 1 0 B 3 0 y C 1．如图，二次函数 ＝ 交 轴于点 （， ）和点 （， ），交 轴于点 ，抛 D 4 3 物线上一点 的坐标为（ ， ） 1 （）求该二次函数所对应的函数解析式； 2 1 P BC PE//x PF//y EF （）如图 ，点 是直线 下方抛物线上的一个动点， 轴， 轴，求线段 的 最大值； 3 2 M CD M x N （）如图 ，点 是线段 上的一个动点，过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 ，当 △ CBN 是直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点 M 的坐标． 9 2 1 y x2 4x+3 2 EF 3 M 2 【答案】（） ＝ ﹣ ；（ ） 的最大值为 ；（ ） 点坐标为可以为（ ， 4 5  5 5  5 3 3 3 ），（ ， ），（ ， ）． 2 2 【解析】 【分析】 1 A B D （）根据题意由 、 两点坐标在二次函数图象上，设二次函数解析式的交点式，将 点 坐标代入求出 a 的值，最后将二次函数的交点式转化成一般式形式． 2 P p p2 4p+3 PF//y F （）由题意可知点 在二次函数图象上，坐标为（ ， ﹣ ）．又因为 轴，点 BC P p p+3 Rt△ FPE FE PF 在直线 上， 的坐标为（ ，﹣ ），在 中，可得 ＝ 2 ，用纵坐标差的 绝对值可求线段 EF 的最大值． 3 △ CBN ∠ CBN 90° ∠ CNB 90° （）根据题意求 是直角三角形，分为 ＝ 和 ＝ 两类情况计算，利 用三角形相似知识进行分析求解． 【详解】 1 y a x b x c 解：（ ）设二次函数的解析式为 ＝ （ ﹣ ）（ ﹣ ）， ∵ y ＝ax2+bx+ x r A B 1 0 3 0 与 轴 的两个交点 、 的坐标分别为（ ， ）和（ ， ）， ∴ y a x 1 x 3 二次函数解析式： ＝ （ ﹣ ）（ ﹣ ）． ∵ D 4 3 又 点 （， ）在二次函数上， ∴ 4