浙江省2019年10月自考《线性代数(经管类)》试题和答案 .pdfVIP

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浙江省2019年10月自考《线性代数(经管类)》试题和答案 .pdf

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浙江省 2019 年 10 月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1 0 0 1. 行列式 0 1 0 的所有元素的代数余子式之和是（）。 0 0 2 A. 0 B. -2 C. -3 D. -4 【正确答案】C 【答案解析】由矩阵可知，只有a , a , a 的余子式不为零，故所有代数余子式 11 22 33 之和为(1)11M (1)22 M (1)33 M 2 2 13 ，故选 C 。 11 22 33 【知识点】第一章行列式的计算。 1 1 1 1    2. 矩阵 A  1 1 0 2 的秩是（）。   0 2 1 1    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【正确答案】B 【答案解析】 1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1       1 1 0 2  0 2 1 1  0 2 1 1 ，所以秩为 3 。       0 2 1 1  0 2 1 1  0 0 2 0        【知识点】第二章矩阵的秩。 T 3. 若向量组α x T β   γ x T 线性相关，则 x  （）。 (1, ,2) , 1,1,1 , (0, ,2) A. 2 B. 1 C. -2 D. -4 【正确答案】A 【答案解析】因为由方阵性质可知，若方阵的行列式等于零，则它的行向量组和列向量组都线性相关。所以可得 1 0 0 1 1 0 1 0 0 x x α β γ  x x  x x x  x  x    , , 1 1 1 (1 ) 2 0 2 2 2 1 2 2 1 2 2 0 2 解得 x 2 。【知识点】第三章线性相关性的若干基本定理。