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绪论论 §１－１ 画法几何的任务1、研究在平面上表达空间形体－图示法2、研究在平面上解答空间几何问题－图解法 §１－2 投影的概念和分类 一、投影的概念 二、投影的分类 成影现象:光源光线被投影物体影子地面new 在成影现象中，形体在电灯光线的照射下，会在地面上产生影子。但是，这个影子只能反映出形体的外轮廓，而未能反映出形体的形状。 投影:S投影中心投影线被投影物体投影面new投影 一、投影的概念 假定空间点S为光源，发出的光线能够透过形体，而将形体上各顶点和棱线的影子投射到平面H上，得到的图形便称为投影，这种得到形体投影的方法，称为投影法。其中，点S称为投影中心，光线称为投影线，平面H称为投影面。 二、投影的分类中心投影 斜投影平行投影 正投影 中心投影:S投影中心投影线被投影物体投影面new投影 平行投影将投影中心S移到离投影面H无限远的地方，则投影线会互相平行，即称为平行投影。在平行投影中，根据投影方向与投影面的关系，可以分为斜投影和正投影。 斜投影:new投射方向L倾斜于投影面H 正投影:投射方向L垂直于投影面Hnewnew §１－3 平行投影的基本性质(正投影的基本性质) 平行投影的基本性质 1、 从属性 2、 定比性 3、 平行性 4、 显实性 5、 积聚性 从属性:直线上的点的投影必在直线的投影上CBAacbnewH 定比性:点分线段成某一比例，则该点的投影也分该线段成相同的比例CBAacbnewH1313 平行性:两平行直线 的投影仍相互平行acbdDACBH 显实性:若线段和平面图形平行于投影面,则其平行投影反映实长或实形 积聚性：若直线和平面的图形平行于投影线（在正投影中，即垂直于投影面），则其平行投影积聚为一点或一直线段。 显实性和积聚性投影显示平面实形平面的投影积聚为一直线 §１－4 三面投影图 VHWOXYWYHZ三面投影图 （无轴）三面投影图 长宽宽高 立体三面投影的关系“长对正”“高平齐”“宽相等” XYW三面投影图的作法ZYH45 基本形体的三面投影图棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球体 圆柱的投影HW ZXYWYH圆柱的三面投影图 圆锥的投影DWH ZXYWYH圆锥的三面投影图 球的投影 XYW球的三面投影图ZYH XYW长方体的三面投影图ZYH XYW三棱柱的三面投影图ZYH XYW四棱锥的三面投影图ZYH XYW四棱台的三面投影图ZYH XYW圆台的三面投影图ZYH §1－5工程图种类 1、正投影图 2、轴测图 3、透视图 4、标高投影图 轴测图轴测图是利用平行投影法绘制的单面投影图。其优点是立体感强，缺点是不能直接反映物体的真实形状和大小，一般用作辅助图样。 透视图newnew透视图是利用中心投影法绘制的单面投影图。有较强的立体感和真实感，但作图复杂，度量性差，在建筑工程设计中，用作辅助图样。 标高投影H标高投影图是利用正投影法绘制的带有高度标记单面投影图，主要用于表示地形、道路和土工建筑物等。  常用工程曲面 在建筑工程中，经常会遇到各种复杂曲面，有些建筑物表面就是由某些特殊的曲面构成的，这些曲面称为工程曲面。 曲面可看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动形成的，形成曲面的动线称为母线。约束母线运动的点、线或平面称为定点、导线和导平面；母线在曲面上的任意位置称为素线。 工程曲面 灯罩球曲面在生活中的应用 §10-1 螺旋线1 圆柱螺旋线的形成 当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。２. 圆柱螺旋线的画法 螺旋线的画法 3 正螺旋柱状面1 正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直母线始终垂直于圆柱轴线。2 正螺旋柱状面的画法（1） 画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；（2） 作出直母线的两面投影；（3） 作出该曲面上各素线的投影。3 正螺旋柱状面的应用的例子 2 正螺旋柱状面的画法 3 正螺旋柱状面应用的例子螺旋楼梯螺旋扶手 §10-2 单叶回转双曲面 一条直母线绕着与它交叉的轴旋转，所形成的曲面叫单叶回转双曲面。  点 的 投 影 主要内容 1、点的两面投影 2、点的三面投影3、两点的投影 §２－１点的两面投影 ABaA点的单面投影点的单面投影无“可逆性”