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试题来源于网络整理，如有侵权请联系删除 试题来源于网络整理，如有侵权请联系删除 试题来源于网络整理，如有侵权请联系删除 2022年下半年教师资格认定考试高级中学数学真题及答案 单选题 第1题 A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.1 正确答案:C 第2题 A.0个 B.1个 C.2个 D.无穷多个 正确答案:C 第3题 A.y=2x-1 B.y=2x+1 C.y=3x-1 D.y=3x+1 正确答案:D 第4题 A.1 B.2 C.3 D.4 正确答案:C 第5题 已知a与β是非零向量，则axβ=0是a⊥β的( )。 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 正确答案:B 第6题 将一枚质地均匀的硬币抛掷4次，其中有2次正面朝上的概率是( )。 A.1/4 B.3/8 C.1/2 D.3/4 正确答案:B 第7题 “文华逾九章,拓扑公式彪史册;俊杰胜十书，机器证明誉寰球。”是对一位著名数学家成就的高度概括，这位数学家是()。 A.吴文俊 B.苏步青 C.祖冲之 D.李善兰 正确答案:A 第8题 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订) 》提出的数学学科核心素养不包括( )。 A.数学建模 B.数学文化 C.数据分析 D.数学运算 正确答案:B简答题 第9题 正确答案: 第10题 已知两点M?(1,-2,3)， M?(3,0,-1)， 求垂直且平分线段M?M?的平面方程。_________ 正确答案: 第11题 甲、乙两个工厂为某公司生产-批产品，次品率分别为2%、1%。已知甲、乙两个工厂生产的产品分别占这批产品总数的40%、60%，公司质检员从中任意抽取一件产品。 (1) 求这件产品是次品的概率; (2) 若这件产品是次品，求该产品出自甲工厂的概率。_________ 正确答案: 第12题 分类是一种重要的数学思想方法，简述分类的原则和学习分类的意义。_________ 正确答案: 一般地，分类应保证“不重不漏”，因此在分类时应遵循以下原则： (1)同一性原则。分类应按同一标准进行，即每次分类不能同时使用几个不同的分类依据。如将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形，分类标准不统一，这显然是错误的。 (2)互斥性原则。分类后的每个情况应当互不相容，也就是分类后不能有一些事物既属于这个情况，又属于另一个情况。如将实数分为非正数和非负数是错误的，因为非正数和非负数都包含0。 (3)层次性原则。分类有一次分类和多次分类之分，一次分类是对被讨论对象只分类一次;多次分类是把分类后所得的情况再进行分类，直至满足需要为止，分层不能越级。如实数分为有理数和无理数，有理数又分为整数和分数。 学习分类的意义： (1)分类需要对客观事物进行分析、比较、发现并抽象归纳出事物的一般特点或本质属性，这就为发展数学抽象的核心素养铺平了道路。 (2)不同类别的分类为深人认识指明了可能的途径，从而可以由特殊到一般逐渐深人地研究对象。 (3)由于分类活动都是从辨别开始，再抽象为具体概念和定义性概念，最后形成规则和高级规则，即为达到高级思维奠定基础。 (4)运用分类思想能够帮助学生有条理、有顺序、不重复、不遗漏地归纳整理知识，形成完善合理的知识网络图。 (5)学会分类是发展组织策略的重要前提，这是由于组织策略是根据知识经验之间的内在关系，对学习材料进行系统、有序的分类，整理与概括，使之结构合理化。 第13题 结合抛掷硬币的试验，简述概率和频率的区别与联系。________ 正确答案: 概率和频率的区别与联系： (1)概率和频率都是统计系统各元件发生的可能性大小。 (2)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近慨率;概率是系统固有的准确值，是客观存在的，与试验的次数无关。 (3)在实际问题中，通常频率值容易得到，因此常用频率作为概率的估计值。 比如，投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是一个随机事件，如果仅抛掷10次，正面朝上的次数可能是1~10次，结果不能确定，如果做成下上万次试验，出现正面的频率会逐渐稳定在0.5;从概率的角度看，投掷硬币1次出现正面朝上的概率为0.5，与试验的次数无关。 解答题 第14题 _________ 正确答案: 论述题 第15题 “几何与代数”是高中数学必修课程内容中的一个主题，该主题的内容包括立体几何、平面解析几何、平面向量、空间向量、复数，试论述： (1)将“几何与代数”整体设计为一个主题的缘由; (2)复数与平面向量之间的关系。_________ 正确答案: (1)将“几何与代数”整体设计为一个主题，主要有以下两方面原因。 ①高中课程的需求。高中数学中，几何与代数是联系密切的整体，特别是向量作为沟通几何与代数的桥梁，很好地将几何直观与代数运算融合在一起，