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一种多传感器信息的相机检校方法 1 基于线特征及其几何约束的系统检校方法 相机方向的元素是图像测量、模式识别和计算机视觉的一个非常重要的问题。相机的方位元素包括相机在物方坐标系中的坐标Xs, Ys, Zs和姿态元素 (φ, κ, ω) 及内方位元素 (像主点坐标x0, y0及主距f) 。通常用于相机检校的方法大多需要人工标志即控制点, 且算法多是基于点特征的。基于点特征的相机检校方法一般较费时, 易错, 很难自动化。 本文着重研究一种基于线特征及其几何约束的相机检校方法。这种方法首先利用平行线来检测相机的内方位元素和旋转矩阵参数 (外方位角元素) , 然后根据一已知像点和对应物点坐标及一已知长度的地面直线来解求变换矩阵参数 (相机在物方坐标系中的坐标) 。其优点为在不知道直线方程和控制点的情况下得到内方位元素和旋转矩阵参数。 我们知道线特征普遍存在于大比例尺的人工地物中, 从图像处理的角度讲, 直线易于提取且精度明显高于点特征达到子像素级。在人工地物中, 线特征大多满足一些几何约束如平行, 垂直, 水平, 竖直。正是利用这些几何约束可以进行自动相机参数的检测。 2 相机测试原理 2.1 物方坐标系的建立 在不考虑光学畸变差的情况下, 相机的成像模型可以认为是针孔成像模型, 如图1所示。假设任一可视点P在物方坐标系 (O-XYZ) 中的坐标为 (x, y, z) , 以相机物镜中心为原点的坐标系 (Ocxcyczc) 的坐标为 (xc, yc, zc) , 这时相机的主光轴与c重合, 像片面内坐标系u, v平行于xc, yc, Oc到像平面的距离为f。物方坐标系与相机坐标系的关系式表示为: 矩阵R= (ai, bi, ci)T, i=1, 2, 3.是旋转矩阵确定相机的方位, λ为比例尺因子。T= (ti)T, i=1, 2, 3是变换矩阵, 决定相机在物方坐标系中的位置。 在像平面坐标系中 (c-uv) , c为像主点, 则任一物点P (x, y, z) 与其像点坐标 (u, v) 的关系为: 2.2 有灭点3. 在这种方法中, 要用到物方平行线。物方平行线在像片面上的中心投影线是不平行的, 它们的交点称为灭点。灭点可以认为是无穷远点在像片面上的投影点。 设一条物方直线的参数方程为: 这条直线通过点 (x1, y1, z1) 且方向为矢量 (a, b, c) 方向。设 (x (t) , y (t) , z (t) ) 为直线上一点, 影像上对应点为 (u (t) , v (t) ) , 根据 (2) 式, 有 灭点 (u0, v0) 可以公式 (4) 中获得, t→∝ 可以看出直线方向 (a, b, c) 等同矢量 (u0, v0, -f) 。从几何上讲, 如果有直线L1//L2, 其相应的投影为l1, l2。相机物镜中心与L1及l1共面P1, 相机物镜中心与L2及l2共面P2, 且相交于相机物镜中心与灭点的连线l3。设平面P1的法向量为N1, 平面P2的法向量为N2, l3垂直N1和N2。故矢量l3=N1×N2且与L1, L2方向相同。 2.3 上转点中2点投影点的坐标 设有三组平行线在物方空间, 1-2是平行直线3-4, 平行于x轴;5-6平行直线7-8, 平行z轴;9-10平行直线11-12, 平行y轴。如图2 假设 (u1, v1) 和 (u2, v2) 是地面点1 (x1, y1, z1) , 2 (x2, y2, z2) 的投影点坐标, 像主点坐标为 (x0, y0) , n1为相机物镜中心与1点连线表示的矢量, n2为相机物镜中心与2点连线表示的矢量。根据成像方程有: 如果表示相机物镜中心与直线组成的平面的法向量, 则有 假设 (u3, v3) 和 (u4, v4) 是地面点3 (x3, y3, z3) , 4 (x4, y4, z4) 的投影点坐标, n3为相机物镜中心与3点连线表示的矢量, n4为相机物镜中心与4点连线表示的矢量。N2表示相机物镜中心与3-4直线组成的平面的法向量, 同理可得 由灭点的性质知N1×N2与直线1-2, 3-4的方向相同, 设直线1-2, 3-4的方向矢量为N, 如果平行线竖直, 它在X和Y方向的分量为零 如果平行线水平, 它在Z方向的分量为零 2.4 条件平差模型的建立 如果我们把像点的坐标作为观测值, 相机的外方位元素为未知参数, 建立附有未知参数的条件平差模型。 这里L0为观测值, v为真误差, L为真值, X°为初值, Δx为改正数, X为真值。 将方程 (10) , (11) 线性化, 组成附有未知参数的条件平差模型。 A为观测值真误差系数矩阵, B为未知参数改正数系数矩阵, f为常数项矩阵。 组成法方程: 解得未知参数改正数: 2.5 直线长度和相关投影长度的确定 如