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2022宁夏统招专升本真题数学 2022宁夏统招专升本数学真题如下:一、选择题(每小题4分,共60分)1. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c,若f(2) = 4,f’(1) = 2,则a, b, c的值为( )A. 2, 3, -4B. 4, -2, 2C. 1, 3, 1D. 2, -3, 62. 若函数f(x) = ax^3 + 3bx^2 + cx + d的图像经过点(1, 3),且与直线y = 2x + 1相切,则abcd的值分别为( )A. 1, -1, -1, 3B. 1, -1, -1, 4C. -1, 1, -1, 4D. -1, 1, -1, 33. 设复数Z满足|Z-1| = |Z+1|,则Z的坐标为( )A. (0, 1)B. (0, -1)C. (1, 0)D. (-1, 0)4. 若abcd是四位数a, b, c, d的逆序数,且满足abcd = (a - 1)(b - 1)(c - 1)(d - 1),则abcd的值为( )A. 4082B. 4095C. 8193D. 81905. 在四边形ABCD中,AB = BC = 4,CD = 8,角A = 角C = 90度,设M为AD中点,则BM的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 5以上是2022宁夏统招专升本数学的选择题,每小题都可以通过具体计算来求解。二、解答题(共40分)解答题部分有两道题目,分别为10分和30分。下面是示范答案:1. (10分)已知函数y = f(x) = ax^2 + bx + c满足条件f(0) = f(1) = f(2) = 0,求函数f(x)的表达式。解答:由已知条件f(0) = f(1) = f(2) = 0,可以得到以下三个方程:a(0)^2 + b(0) + c = 0a(1)^2 + b(1) + c = 0a(2)^2 + b(2) + c = 0简化后可得:c = 0 (由第一个方程得到)a + b = 0 (由第二个方程得到)4a + 2b = 0 (由第三个方程得到)利用上面两个方程组成的二元一次方程组,我们可以求解得到a = 0,b = 0,因此函数f(x)的表达式为f(x) = 0。2. (30分)已知复数z满足|z - 1| = 2,求复数z的值。解答:根据复数的定义,可以将z写成z = x + yi的形式,其中x和y分别表示实部和虚部。将z代入|z - 1| = 2可以得到以下等式:|(x + yi) - 1| = 2| x + (y - 1)i| = 2根据复数的模的定义公式|a + bi| = √(a^2 + b^2),可以将上式转化为平方的形式:(x^2 + (y - 1)^2) = 4x^2 + (y - 1)^2 = 4因为等式右边是常数4,所以等号左边的正方向表达式实际上表示了一个以点(0, 1)为圆心、半径为2的圆。因此,满足等式的复数z的集合是这个圆上的所有点。综上所述,满足|z - 1| = 2的复数z的集合是以点(0, 1)为圆心,半径为2的圆。
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