五年级数学上册教材梳理数与代数青岛.docVIP

PAGE / NUMPAGES 专项部分 数与代数 一 一 小数乘法 1.小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如:0.72×5表示5个0.72的和或0.72的5倍是多少。 2.小数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。如：1.2 × 0.8表示1.2的十分之八是多少，0.56 × 0.04表示0.56的百分之四是多少。 小数乘法的计算法则 1．按整数乘法的计算方法计算. 2．观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。在点小数点时注意:（1）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足；（2）在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。如：0.55×0.04=0.0220，在220的前面补一个0，点上小数点后，整数部分也写一个0，并划去0.0220末尾的0. 积的近似数 小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入法”求出积的近似数。求积的近似数的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同（注意：要先算出准确的积，再求积的近似数）。如：0.049×45=2.205≈2.2（得数保留一位小数） 连乘、乘 加、乘减 小数的四则运算顺序与整数的相同。如：0.9×0.9×100=0.81×100=81，0.81×10+81=8.1+81=89.1 将零散知识系统化 整数的乘法交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律可以使计算简便。如：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78， 0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65=130+0.65=130.65 运算定律 小数乘法的意义 数一数 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。如：22.4 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。如：22.4÷4表示已知两个因数的积是22.4，与其中的一个因数是4，求另一个因数是多少。 小数除法的意义 小数除法的意义 1、小数除以整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；整数部分不够除的，先商0，点上小数点后再继续往下除 1、小数除以整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；整数部分不够除的，先商0，点上小数点后再继续往下除；被除数的末位如有余数，要在后面添0后继续除，一直除到余数为0为止。如：1.8÷12=0.15 2、一个数除以小数可按照以下步骤计算。一看：看清除数是几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的小数除法的计算法则计算（注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）。如：12.6÷0.28=45 小数除法的计算法则 三 小数除法商的近似数小数除法所得的商， 三 小数除法 商的近似数 小数除法所得的商，小数位数过多或除不尽时，用“四舍五入法”保留一定的位数，求出商的近似数，在计算时除得的商要比保留的位数多一位。计算钱数时，根据具体情境保留一位（或两位）小数。如：19.4÷12≈1.62 小数的分类 小数的分类 不循环小数。如：π 有限小数：小数部分的位数有限的小数叫有限小数。如：0.9375 无限小数：小数部分的位数无限的小数叫无限小数。如：0.333…… 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。如：7.14545…还可以写作7.1 连除应用题：通过分析数量关系解题。 连除应用题：通过分析数量关系解题。 用“进一法” 用“进一法”求商的近似数：把一个数某位后面的数字(即使这个数是比5小)全部舍去，并向保留部分的最后一位进一。 根据实际情况，求商的近似数。 解决问题 用 用“去尾法”求商的近似数：把一个数某位后面的数字(即使这个数是5或比5大)全部舍去。 四 简 易 方 程用字母表示数解 简 易 方 程用字母表示数 四 简 易 方 程 用字母表示数 解 简 易 方 程 用字母表示数 。 如扑克牌中的 K Q J 用字母表示运算定律。 如a·b=b·a 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 用字母表示计算公式。 如正方形的周长公式： C=4a 数字与字母相乘，数字写在字母的前面，乘号省略不写。 用字母表示数量关系 。 方程的意义：含有未知数的等式叫方程