湖北省十堰市房县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（含解析）.docxVIP

2023-2024学年湖北省十堰市房县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分） 1．（3分）我国三国时期著名的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，他首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的数，就用正数和负数来区分它们．若气温上升7℃时，气温变化记作+7℃，若气温下降12℃时，则气温变化记作（　　） A．+12℃ B．﹣12℃ C．﹣5℃ D．+5℃ 2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣24与（﹣2）4 B．﹣（﹣5）与|﹣5| C．﹣32与﹣23 D．﹣33与（﹣3）3 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．7a4b3﹣3a2b3＝4a2 B．2ab3﹣3b3a＝﹣ab3 C．8a﹣6a＝2 D．5a+3b＝8ab 4．（3分）若|x|＝x，则x一定是（　　） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 5．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．0是绝对值最小的整数 B．互为相反数的两个数之积为1 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．一个有理数的平方总是正数 6．（3分）a，b，c是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　） A．a+c＞0 B．ab＜0 C．b﹣c＞0 D．b﹣a＜0 7．（3分）2022年春节档电影《长津湖之水门桥》掀起了一波又一波的观影热潮，影片表现出的志愿军的血性和骨气以及赤诚的家国情怀震撼了观众．据猫眼专业版数据，电影《长津湖之水门桥》票房已达40.67亿，请将40.67亿用科学记数法表示为（　　） A．0.4067×1010 B．4.067×109 C．40.67×108 D．4.067×108 8．（3分）下面去括号正确的是（　　） A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1 B．2（x+3）＝2x+3 C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n 9．（3分）已知多项式（﹣8x3+3y2﹣5x+7）﹣（﹣mx3﹣7x+y）+4x3化简后不含x3项，则m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 10．（3分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成了①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a，b，c，已知ab＜0，则原点在（　　） A．第①部分 B．第②部分 C．第③部分 D．第④部分 二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上每小题3分，本大题满分18分．） 11．（3分）在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，非负数的个数为 　 　． 12．（3分）如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为 　 　． 13．（3分）请写出一个只含字母a，b且二次项系数为﹣1的二次三项式　 　． 14．（3分）已知a2﹣2a＝3，则5﹣4a+2a2＝　 　． 15．（3分）已知a，b为有理数，规定一种新的运算为：a∈b＝2a2﹣3b，例如：3∈4＝2×32﹣3×4＝18﹣12＝6，计算：（﹣1∈3）∈26＝　 　． 16．（3分）如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第2022个图形中火柴棒的根数为 　 　． 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自已能写出的解答写出一部分也可以，本大题共9小题，满分72分．） 17．（8分）计算： （1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）； （2）． 18．（8分）计算： （1）﹣12÷（﹣3）3+3×（﹣2）+|﹣6|； （2）（﹣2）2+|5﹣8|+27÷（﹣3）﹣（﹣1）2023． 19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． +（﹣3），﹣12，0，﹣（﹣4），﹣|﹣2|，． 20．（6分）先化简，再求值：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y+6xy2）+3x2y，其中x＝2，y＝﹣1． 21．（8分）（1）已知x与2互为相反数，y与﹣互为倒数，数轴上z对应的点到﹣1对应的点的距离是7，求x+y+z的值． （2）已知|a|＝15，|b|＝10，且|a﹣b|＝b﹣a，求的值． 22．（8分）为了绿化校园，学校决定修建一块长20米，宽15米的长方形草坪，并在草坪上修建如图所示