连续信号的频谱傅里叶变换.pptVIP

补充例子3.１： 本文档共197页；当前第126页；编辑于星期二\21点33分 本文档共197页；当前第127页；编辑于星期二\21点33分 请同学们画出频谱图 本文档共197页；当前第128页；编辑于星期二\21点33分 用ＭＡＴＬＡＢ画出频谱图： 本文档共197页；当前第129页；编辑于星期二\21点33分 补充3.２：已知f(t)=g2(t)cos(500t)，求其频谱函数 cos(100t) cos(1000t) 本文档共197页；当前第130页；编辑于星期二\21点33分 解： 本文档共197页；当前第131页；编辑于星期二\21点33分 本文档共197页；当前第132页；编辑于星期二\21点33分 频谱图 本文档共197页；当前第133页；编辑于星期二\21点33分 补充例子3.３： 本文档共197页；当前第134页；编辑于星期二\21点33分 频谱图： 本文档共197页；当前第135页；编辑于星期二\21点33分 补充例３.４： 本文档共197页；当前第136页；编辑于星期二\21点33分 本文档共197页；当前第137页；编辑于星期二\21点33分 补充例3.５： 本文档共197页；当前第138页；编辑于星期二\21点33分 傅里叶变换的性质 T T T 其中，a1,a2为常数 本文档共197页；当前第94页；编辑于星期二\21点33分 傅里叶变换的性质 为复函数 本文档共197页；当前第95页；编辑于星期二\21点33分 傅里叶变换的性质 本文档共197页；当前第96页；编辑于星期二\21点33分 傅里叶变换的性质 当信号在时域中压缩（a0)，等效于在频域中扩展。 当信号在时域中扩展（a0)，等效于在频域中压缩。 当信号在时域中 沿纵轴反折（a=-1)，说明信号在时域中沿纵轴反折等效于在频域中频谱也沿纵轴反折。 即：信号的波形压缩a倍，信号随时间变化加快a倍，则它所包含的频率分量增加a倍。即频谱展宽a倍。根据能量守恒定律，各频率分量的大小必然减小a倍。 在通信系统中，通信速度与占用频带宽度是一对矛盾。 本文档共197页；当前第97页；编辑于星期二\21点33分 傅里叶变换的性质 信号在时域中延时t-t0（沿时间轴右移），等效于在频域中相位产生偏差（-wt0),其幅度谱不变。 本文档共197页；当前第98页；编辑于星期二\21点33分 例3-2 求下列所示三脉冲信号的频谱。 解：令f0(t)表示矩形单脉冲信号 本文档共197页；当前第99页；编辑于星期二\21点33分 由时移特性可得： 其频谱如下： 本文档共197页；当前第100页；编辑于星期二\21点33分 例3-3 求双Sa信号的频谱。 解：令f0(t)表示为Sa信号波形 本文档共197页；当前第101页；编辑于星期二\21点33分 由时移特性得： 已知F0(w)表示为Sa信号频谱 可得幅度谱： 虽然单Sa信号的频谱最为集中，但它含有直流分量，使得它在实际传输过程中带来不便，而双Sa信号的频谱能消去直流分量。 本文档共197页；当前第102页；编辑于星期二\21点33分 傅里叶变换的性质 频谱搬移技术在通信中应用广泛。如调幅、同步解调、变频等过程都是在频谱搬移的基础上完成的。 频域上右移w0,等效时域中信号调制。即乘以因子 本文档共197页；当前第103页；编辑于星期二\21点33分 例3-4 已知矩形调幅信号如图所示 其中G(t)为矩形脉冲，脉幅为E，脉宽为?，试求其频谱。 解：G(t)矩形脉冲的频谱为： 本文档共197页；当前第104页；编辑于星期二\21点33分 根据频移特性：f(t)的频谱F(w)为 其频谱图为： 本文档共197页；当前第105页；编辑于星期二\21点33分 例3-5 已知余弦信号 利用频移定理求其频谱。 解：已知直流信号的频谱是位于w=0点的冲激函数，即 利用频移定理，可求得 其频谱位于??0,频谱图如下： 余弦、正弦信号即为单频信号。 本文档共197页；当前第106页；编辑于星期二\21点33分 傅里叶变换的性质 本文档共197页；当前第107页；编辑于星期二\21点33分 例子 已知单位阶跃信号u(t)的傅里叶变换 利用时域微分定理，求?(t)及?’(t) 。 解： 本文档共197页；当前第108页；编辑于星期二\21点33分 例3-6 已知三角脉冲信号 利用微分特性求其频谱F(w). 解：f(t)的波形如右 求导 再求导 求其频谱 最后求出f(t)的频谱F(w). 本文档共197页；当前第109页；编辑于星期二\21点33分 将f(t)取一阶与二阶导数： 本文档共197页；当前第110页