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悬索桥主缆线形的精确数值算法 悬索桥是横跨能力最大的桥，广泛应用于大倾角桥梁的连接系统。主航道的正确安装直接影响主航道的下尾长度、每个索夹的安装位置以及相应的悬索长度。这些参数的误差直接影响主桥的桥的线性和拉深，最终影响桥面的线性，从而影响功能。因此，大倾角悬索桥的计算也是控制大倾角悬索桥施工的重要内容。 在分析悬索桥这种柔性结构时,一种方法是采用能考虑结构大位移和初应力影响的非线性有限元法,另一种方法是采用数值分析法,根据主缆自身的平衡条件自动考虑各种非线性因素的影响,或者将二者结合起来.有限元法的优点是具有通用性,可考虑加劲梁的影响,但是目前用有限元法模拟主缆与鞍座的接触问题和鞍座的顶推等比较困难;另外,由于悬索桥成桥状态参数并非完全已知,需要通过循环前进分析迭代出最终的成桥状态参数,计算复杂,耗时长.而用数值分析法可以比较简单地处理这些问题,当吊索力确定时,其解答便是精确的,而且还有输入数据少、计算速度快等优点. 鞍座是使主缆转向的一种构件,包括塔顶鞍座和锚碇处的散索鞍2种.与桥跨相比,鞍座的尺寸虽然很小,但它直接约束着主缆的变形,任何状态下主缆必定与鞍座相切;而对理论交点(IP点),点一般是指成桥时主缆的交点,是一虚拟的点,如空缆状态和施工阶段时仍按IP点进行计算,显然无法保证主缆与鞍座之间正确的相对关系,会产生主缆与鞍座相交或脱空的现象,因此主缆线形计算时必须考虑鞍座的影响.另外,悬索桥施工时,为了保证主塔的安全,避免主缆与鞍座之间产生相对滑动,鞍座安装时一般设置一定的预偏量,并与塔顶临时固接,随着施工的进行,分阶段将塔顶鞍座顶回到设计位置,这就是鞍座的顶推.顶推的时间和顶推量的大小直接关系到主塔的受力状态,因而是悬索桥加劲梁架设阶段施工监控的一项重要内容. 鞍座及其顶推的模拟是悬索桥计算中的一个难点,已有方法可分为2大类:一是采用有限元分析时的模拟方法,如文献均采用多个梁单元或杆单元来模拟鞍座及其顶推;一是数值法时的模拟方法,文献考虑了鞍座的影响,但未给出具体方法和考虑的内容,文献的方法只适用于鞍座位置未知的场合,文献通过推导鞍座的移动刚度来考虑鞍座的影响,但无法用于跨内主缆有集中力的场合.后2种方法均无法处理散索鞍这种变半径的情形,因而其应用受到很大的限制.为此,本文提出一种精确考虑鞍座影响的方法,综合考虑了鞍座顶推和主塔刚度的影响,按照悬索桥设计的一般过程,计算各个状态的主缆线形和有关参数,并通过算例给出了鞍座对主缆线形的影响.计算表明,本文方法具有计算精度高、速度快等优点. 1 悬索桥缆索系统课堂利用过程中,应根据悬索桥 在悬索桥设计过程中,一般是先确定成桥状态主缆各控制点(IP点或鞍座和锚点)的位置、矢跨比和主缆截面等,然后计算出在成桥荷载下的主缆线形、长度和缆力等,由此计算出吊索长度和各施工阶段主缆的相关控制值等.悬索桥缆索系统计算时也应按此顺序进行。 1.1 吊索力的情况 (1) 主缆为小应变理想柔性索,其材料满足虎克定律,且泊松效应可忽略. (2) 各状态下吊索力已知,这是数值分析法的一般假定. (3) 忽略施工过程中吊索倾斜的影响. 这样,作用在主缆上的荷载除自重外,即为吊索和索夹处的集中力,从而可以只将主缆作为分析对象,大大简化了计算. 1.2 基于无应力长度的主缆线形 节间只有自重的悬索为一悬链线,其计算方法主要有2种:一是先求出形状长度,扣除弹性伸长后得到无应力长度;另一种是先根据已知条件求出无应力长度,主缆质量按其无应力长度计算,再求出形状长度.前一种悬链线也称为不考虑弹性伸长的悬链线,其质量沿变形后的索长均布,因此自重随着应变的增大而增大,而后一种悬链线的自重则沿无应力长度均布,在计算过程中悬索自重保持不变,而且以悬索的无应力长度为已知条件,便于建立各状态之间的内在联系.对悬索桥而言,除主缆防护质量为沿变形后的长度均布外,占绝大部分的自重(在江阴桥中,主缆索股自重占总重的近98%)沿无应力长度均布.综合以上各方面,本文采用更为精确、更接近实际情况的第2种方法,其基本公式为 l=FL0EA+Fq[arsh(VF)?arsh(V?qL0F)](1)h=L0EA(V?qL02)+Fq[1+(VF)2????????√?1+(V?qL0F)2???????????√](2)l=FL0EA+Fq[arsh(VF)-arsh(V-qL0F)](1)h=L0EA(V-qL02)+Fq[1+(VF)2-1+(V-qL0F)2](2) 式中,弹性模量E、截面积A和自重集度q已知时,尚有5个未知量,即水平距离差l、高差h、无应力长度L0、水平力F、左端竖向力V.对成桥状态计算而言,通过假定跨径左端的F,V,根据确定的l即可求出各索段的L0和h,而对空缆状态及施工阶段计算,则已知各索段的无应力长度L0,假定跨