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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 人教版七年级数学第一章 有理数 专题练习试题 小专题(一) 有理数的加减运算 有理数加减运算的简便方法归纳 方法1 相反数结合法 【例1】 计算：(－2) ＋3 ＋1＋( －3) ＋2 ＋( －4) ． 解：原式＝[(－2) ＋2] ＋[3＋(－3)] ＋1＋( －4) ＝0 ＋0 ＋1＋( －4) ＝－3. 方法2 同号结合法——把正数和负数分别结合相加 【例2】 计算：(＋9) －( ＋10)＋( －2) －( －8)＋3. 解：原式＝9－10－2＋8＋3 ＝(9 ＋8＋3) ＋( －10－2) ＝20 －12 ＝8. 方法3 同分母结合法 2 3 7 1 2 1 【例3】 (1) － － ＋ － － ＋ ； 3 5 8 3 5 8 2 1 3 2 7 1 解：原式＝( － － ) ＋(－ － ) ＋( ＋ ) 3 3 5 5 8 8 ＝－1－1＋1 ＝1. 7 1 2 1 (2) －4 －( －3 ) －( ＋2 ) ＋( －6 ) ． 9 5 9 5 7 2 1 1 解：原式＝[－4 －( ＋2 )] ＋[－(－3 ) ＋( －6 )] 9 9 5 5 ＝－7 －3 ＝－10. 1 / 20 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 方法4 凑整法——分数相加 ，把相加得整数的数结合相加 1 7 【例4】 计算：|－0.75| ＋( －3) －(－0.25) ＋|－ |＋ . 8 8 1 7 解：原式＝0.75 －3 ＋0.25 ＋ ＋ 8 8 1 7 ＝(0.75 ＋0.25)＋( ＋ ) －3 8 8 ＝1＋1－3 ＝－1. 方法5 分解法——将一个数拆分成两个数的和或差 5 2 3 1 【例5】 计算：－1 ＋( －5 ) ＋24 ＋3 . 6 3 4 2 5 2 3 1 解：原式＝( －1－ ) ＋(－5－ ) ＋(24 ＋ ) ＋(3 ＋ ) 6 3 4 2 5 2 3 1 ＝－1－ －5－ ＋24 ＋ ＋3 ＋ 6 3 4 2 5 2 3 1 ＝( －1)＋( － ) ＋( －5)＋( － ) ＋24＋ ＋3 ＋ 6 3 4 2 5 2 3 1 ＝[(－1)＋( －5)＋24 ＋3] ＋[(－ ) ＋(－ ) ＋ ＋ ] 6 3 4 2 1 ＝21 ＋( － ) 4 3 ＝20 . 4 方法6 裂项
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