[学习]中考数学专题复习第三单元函数及其图象课时训练十五二次函数的应用练习.docxVIP

精品文档你我共享 课时训练(十五)二次函数的应用 (限时:40分钟) |夯实基础| 1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,成立如图K15-1所示的平面直角坐标系,其函数解析式为y=-x2,当 水面离桥拱顶的高度DO是4m时,水面的宽度AB为() 图K15-1 A.-20m B .10m C .20m D .-10m 2.如图K15-2是拱形大桥的示意图 ,桥拱与桥面的交点为 O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,成立平面直角坐标系, 桥的拱形可近似当作抛物线 y=- (x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰幸亏水面CD处,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥 面离水面的高度 AC为( ) 图K15-2 A.16米B.米C.16米D.米 3.如图K15-3,假定篱笆(虚线部分)的长度为16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是() 图K15-3 腹有诗书气自华 精品文档你我共享 A60m2 B . 63m2 C . 64m2 D . 66m2 . 4.[2018·威海]如图K15-4,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线能够用二次函数y=4x-x2刻画,斜坡可 以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的选项是() 图K15-4 A.当小球抛出高度达到7.5m时,小球距O点水平距离为3m B.小球距O点水平距离超过4m时呈下降趋势 C.小球落地址距O点水平距离为7m D.斜坡的坡度为1∶2 5[2017·天门]飞机着落伍滑行的距离 s (单位:米)对于滑行的时间 t (单位:秒)的函数解析式是 s= 60 t-t 2,则飞机着 . 落伍滑行的最长时间为秒. 6.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假定两个小球离手时 离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时达到相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地 高度相同,则t=. 7[2018·沈阳] 如图K155,一块矩形土地 由篱笆围着,并且由一条与 边平行的篱笆 EF 分开 已知篱笆的总长 . - ABCD CD . 为900m(篱笆的厚度忽略不计 ),当AB= m时,矩形土地 ABCD的面积最大. 图K15-5 腹有诗书气自华 精品文档你我共享 8.某服饰店购进单价为15元的童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每日能售出8件,而当销售价 每降低2元时,平均每日能多售出4件,当每件的订价为元时,该服饰店平均每日的销售收益最大. 9.[2018·湖州]如图K15-6,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx(a0)的极点为C,与x轴的正半轴交于点 A,它的对称轴与抛物线y=ax2(a0)交于点B.若四边形ABOC是正方形,则b的值是. 图K15-6 10.[2018·十堰]为早日实现脱贫奔小康的雄伟目标,我市联合本地丰富的山水资源,鼎力发展旅游业.王家庄在当地 政府的支持下,办起了民宿合作社,特意接待游客,合作社共有80间客房,根据合作社提供的房间单价x(元)和游旅居住 房间数y(间)的信息,乐乐绘制出y与x的函数图象如图K15-7所示. 求y与x之间的函数关系式; (2)合作社规定每个房间价钱不低于60元且不超过150元,对于游客所居住的每个房间,合作社每日需支出20元的各样 费用,房价定为多少时,合作社每日赢利最大?最大收益是多少? 图K15-7 腹有诗书气自华 精品文档你我共享 11.[2017·德州]随着新乡村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家邻近广场中央新修了个圆形喷水池, 在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱 落地处离池中心3米. 请你成立适合的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式; 求出水柱的最大高度是多少. 图K15-8 |拓展提升| 12.[2017·绍兴]某农场拟建一间矩形种牛饲养室 ,饲养室的一面靠现有墙 (墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围 墙的总长度为 50m设饲养室长为 (m),占地面积为 y (m2) . . x 如图K15-9①,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大? (2)如图K159 ,现要求在图中所示地点留 2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大 . 小敏说:“只需饲养室长比(1) -② 中的长多2m就行了.”请你经过计算,判断小敏的说法是否正确. 腹有诗书气自华 精品文档你我共享 图K15-9 腹有诗书气自华 精品文档你我共享 参照答案 1.C[解析]根据题意,得点B的纵坐标为-4,把y=-4代入y=-x2,得x=±10, ∴A(-10,-4),B(10,-4),∴AB=20m,即水面的宽度AB为20m. 2.B[解析]∵AC⊥x轴,OA=