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习题 1.2 dy 1． =2xy,并满足初始条件： x=0,y=1 的特解。 dx dy 解： =2xdx 两边积分有： ln|y|=x 2 +c y y=ex2 +ec =cex 2 另外 y=0 也是原方程的解， c=0 时， y=0 原方程的通解为 y= cex 2 ,x=0 y=1 时 c=1 特解为 y= ex2 . 2. y 2 dx+(x+1)dy=0 并求满足初始条件： x=0,y=1 的特解。 解： y 2 dx=-(x+1)dy 1 两边积分: -- =-ln y dy 1 — dy=- ── dx y 2
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