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层间隔震结构半主动控制研究 1 节约成本、减轻责任 作为一种有效的被动控制方法，隔震结构在实际工程中得到了广泛应用。传统的隔震结构是将隔震装置设置在基础与上部结构之间, 称之为基础隔震。而层间隔震是将隔震装置设置在基础以上的某个楼层处。与基础隔震相比, 层间隔震在某些方面有其特殊的优越性:首先, 层间隔震不仅对隔震层以上各层起到很好的隔震效果, 对下部结构也有一定的减震作用, 而隔震装置只需按所承受的上部结构荷载来设计, 因而降低了对隔震装置的要求, 并可节约成本;其次, 对于基础隔震, 需要在隔震层顶部设置一层不少于140cm厚的梁板式楼盖, 而层间隔震结构的隔震装置可直接安放在其下一层的梁或柱上, 因而省去了该层的楼板和次梁, 节省造价的同时也减轻了结构的自重。然而, 由于隔震层位于结构的上部, 过大的隔震层相对位移会产生较大的附加弯矩, 严重时会导致结构失稳, 这一问题是制约层间隔震技术发展与应用的主要因素之一。因此, 控制隔震层相对位移成为层间隔震结构设计的重要内容。如何在保证隔震效果的前提下降低隔震层相对位移, 是当前需要解决的问题。 近年来, 智能驱动材料和器件的发展为土木工程结构的振动控制开辟了新的天地, 特别是磁流变阻尼技术, 已成为当前研究的热点。磁流变阻尼器已开始广泛的应用于实际工程当中, 并发挥着巨大的作用。由于直接将能量转变为控制力的主动控制需要巨大的能量输入, 在当前还难以实现, 而半主动控制只需很少的能量输入就能够产生较大的控制力, 因而备受人们青睐。对于层间隔震结构, 隔震层往往具有较大的位移, 隔震层的破坏可能是灾难性的, 如果能对层间隔震结构再施以主动或半主动控制, 这一问题有可能得到解决。目前, 对层间隔震结构的振动控制还没有专门的研究。本文将磁流变阻尼器应用于层间隔震结构当中, 采用半主动控制策略对层间隔震结构进行控制, 研究其振动性能和控制效果。 2 磁流复力的本构关系 磁流变阻尼器具有机构简单、响应快、耗能低、动态范围大、可靠性强等优点, 已成为土木工程结构新一代的高性能和智能化的减震装置, 具有极大的应用前景。Lord公司已设计制作出了耗能仅有22瓦, 而阻尼力可达200kN的磁流变阻尼器。 根据Philips的研究, 在稳态剪切场下, 磁流变体的本构关系可以近似描述为: τ=τysgn(˙γ)+η˙γ(1)τ=τysgn(γ˙)+ηγ˙(1) 式中:τ是磁流变体的剪切应力;τy是磁流变体的屈服强度;η是流体的动力黏度;˙γγ˙为剪切应变速率。根据Philips的推导, 阻尼器的恢复力公式为: F(t)=12ηLA2pπDh3˙x(t)+3LApτyhsgn[˙x(t)](2)F(t)=12ηLA2pπDh3x˙(t)+3LApτyhsgn[x˙(t)](2) 式中:Ap为活塞的有效面积;L为活塞有效长度;D为缸体内径;h为活塞缝隙间距。从 (2) 式可以看出, 阻尼力F(t) 由两部分组成, 第一项为与流体的动力黏度有关的粘滞阻尼力, 是不可调的;第二项为与磁流变体的屈服强度有关的库仑阻尼力。在磁流变阻尼器中, 可以通过调节电流来控制参数τy的大小, 从而可以控制阻尼力F(t) 的输出大小。 3 层间隔震运动方程 如图1所示, 为层间隔震结构。结构总层数为n, 隔震装置位于第k(1≤kn) 层顶部。图中,mk、kk、ck分别为楼层的质量、刚度和阻尼。隔震装置采用叠层橡胶支座, 并假设为等效线性化模型。磁流变阻尼器设置在隔震层与其下一层之间。当隔震层具有相对速度时, 磁流变阻尼器即可产生控制力, 对结构进行控制。则可以建立层间隔震结构的运动方程: Μ¨X+C?X+ΚX=-Μl¨xg+ΗU(3)MX¨+CX?+KX=?Mlx¨g+HU(3) 式中:M、C、K分别为层间隔震结构的质量、阻尼和刚度矩阵;X、?X、■分别为结构的位移、速度和加速度列向量;¨xg为相应的地面运动加速度;l为单位列向量;H为控制力U的位置矩阵。对于图1所示模型,H为 (n+1) ×1维矩阵,U={ud},ud为磁流变阻尼器所施加的控制力。 层间隔震结构的质量、阻尼和刚度矩阵分别为: Μ=[m1?mkmb?mn]C=[c1+c2-c2-c2?-ckck+cb-cb-cbcb+ck+1-ck+1?-cn-cncn]Κ=[k1+k2-k2-k2?-kkkk+kb-kb-kbkb+kk+1-kk+1?-kn-knkn] 式中,mb、cb、kb分别为隔震层质量、等效阻尼和等效刚度。 将运动方程 (3) 写成状态方程的形式: ?Ζ=AΖ+BU+D¨xg(4) 其中, A=[0Ι-Μ-1Κ-Μ-1C]D=[0-Μ-1Μl]B=[0Μ-1Η] 4 层间距地震结构的半正态分析 4.1 结构状态最优控制 对于方程 (4) 所描述的