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基于反问题分析的对流换热系数的求解 机械零件的可靠性已成为一个话题。在固体温度场中，由于结构的限制，热零件的热负荷不均匀，温度变大，零件磨损加剧，劳动寿益低。分析热件的热负荷最重要的是确定其温度分布。如果温度分布正确，可以确定其他物理区域，如热流、热应力和热变形。通常，可以通过测量方法确定热件的某些功能点的温度，但在复杂结构中，只能测量有限点的温度值，因此确定总温度场的成本非常高。因此，大多数设计采用计算机数值模拟。计算机模拟温度场的关键是给出接近实际边界条件的边界条件。在这项工作中，我们讨论了在三种边界条件下计算温度场中多对称换热系数的确定。 第三类边界条件是指在对流换热的情况下, 与物体相接触的流体介质的温度tf和对流换热系数hc为已知.其中对流换热系数是把一切对对流换热有影响的因素都放在这个参数中考虑,hc=f(c,ρ,β,λ,μ,w,x,y,z, Ω……) (c为比热容,ρ为密度,β为容积膨胀系数,λ为导热系数,μ为动力粘度系数,w为流速,x,y,z为坐标, Ω为壁面几何形状) , 作为一个经验参数, 复杂而难确定. 目前, 求解对流换热系数的方法有以下几种: (1) 实验法:利用实验对特定环境下对流换热系数进行测定, 并总结出对流换热系数的分布规律, 但是由于实际工程中的环境, 测量手段与实验中有一定差距, 因此应用中有一定的局限性; (2) 特定模型法:对于特殊的工程模型, 在合理假设基础上, 应用传热学理论对模型进行分析, 得出解析公式, 这种方法对特定类型的模型具有较好的效果, 但是这种方法推导过程复杂, 仅局限于所探讨的模型. (3) 试凑法:由于计算机的飞速发展, 数值计算能力大幅加强, 因此, 数值模拟方法成为一种有效方法.当前工程实践中, 为确定机械零件内的非等温场, 求解对流换热系数大多采用试凑法, 此种方法过多依赖于计算人员的经验, 缺乏明确的理论指导其前进方向, 推进步长, 因此计算量极大, 计算时间长, 消耗机时. 本文通过建立对流换热的反问题模型, 避开了对流换热中的复杂影响因素的干扰, 以有限元法为基础, 采用多元函数优化算法, 推导出计算公式, 并编制了计算程序.进行了实例验证. 1 单元变分计算方法 根据热传导理论, 第三类边界条件下对流换热的温度场用公式表示为: -k?Τ?n|Γ=hc(t-Τf)|Γ(1)?k?T?n∣∣Γ=hc(t?Tf)|Γ(1) hc与Tf可以是常数, 也可以是某种函数.由变分原理, 第三类边界条件下三维稳定温度场温度分布的泛函表达式为: J[Τ(x,y,z)]=?Rk2[(?Τ?x)2+(?Τ?y)2+(?Τ?z)2]dxdydz+?∫Chc(12Τ2-ΤfΤ)ds(2)J[T(x,y,z)]=?Rk2[(?T?x)2+(?T?y)2+(?T?z)2]dxdydz+?∫Chc(12T2?TfT)ds(2) 极值曲面T(x,y,z) 即为物体边界温度函数. 对第三类边界单元进行计算时, 把式 (2) 离散定义到单元的区域范围就可以了.离散温度场, 对于多对流换热系数结构, 根据不同区域的结构特性将对流换热系数分区域离散为不同值, 因此对于每一单元, 其对流换热系数hc导热系数k都为常数.在单元内温度场被离散为与结点温度有关的插值函数.对单元进行变分计算就是计算?Je?Τ?Je?T之值.单元变分计算结果通常写成矩阵形式: ?Je?Τ=[Κ]e{Τ}e-{Ρ}e=0(3)?Je?T=[K]e{T}e?{P}e=0(3) 式中, {T}e为单元结点温度;[K]e为单元温度刚度矩阵, [K]e中各元素,kij=f(b,c,d, …,k,hc,SΔ) ;{P}e为右端项,P=f(hc,tf,SΔ) ;hc为单元边界对流换热系数, 以b,c,d…为结点坐标的函数,SΔ为单元边界面面积;k为导热系数. 将n结点温度场总体合成得到:[K]{T}={P} (4) 这里, {T}为物体温度, 未知数;[K]为温度刚度矩阵,K=f(k,hc) ,hc= (hc1,hc2, ……,hcn) , 各边界对流换热系数.{P}为右端项, 由单元右端项整合形成. 因此对于给定物体, 一般的正问题计算为[K]和{P}已知, 即包括对流换热系数[K]和{P}在内的[K]和{P}中的所有元数都已知, 可求得温度分布{T}.这是正问题的解题模式. 2 对流传热参数的确定 由于对流换热系数的影响因素众多, 直接通过正求法求解困难, 若通过反求法, 可以避开这一难点.通过一定已知条件和测试手段对一些定点进行温度测量, 反求出所求结构中的对流换热系数.反求法求解对流换热系数必须满足两个条件:①测量数据必须准确, ②由于反求法不考虑计算过程, 因此结构中除对流换热系数未知外, 其他各种参数, 边界