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SOM 算法研究与应用 1 引言 聚类分析在数据挖掘研究中占有重要的位置，聚类是一个将数据集划分为若干类的过 程，并使 得同一个类内的数据对象具有较高的相似度而不同类的数据对象之间的区别较 大。 聚类分析属于一种无教师监督的学习方法，其基本的指导思想是最大程度地实现类中 对象相似 度最大类间对象相似度最小。本文介绍了一种基于自组织映射网络的数据聚类方 法该方法。分别从 其研究背景和算法以及算法的设计与实现进行说明。 脑科学的研究表明，人类大脑皮层中的细胞群存在着广泛地自组织现象。处于不同区 域的神经 元具有不同的功能，它们具有不同特征的输入信息模式，对不同感官输入模式的 输入信号具有敏感 性，从而形成大脑中各种不同的感知路径。并且这种神经元所具有的特 性不是完全来自生物遗传， 而是很大程度上依赖于后天的学习和训练。而本文所介绍的自 组织特征映射网络 (SOM)就是根据这 种理论而提出的。 自组织映射(Self-OrganizingFeatureMaps, SOM)网络也称为Kohonen 网络，该模型是由 芬兰 的赫尔辛基大学神经网络专家TeuvoKohonen 于 1981 年提出，现在已成为应用最为广泛 的自组织神 经网络方法。TeuvoKoho nen 认为处于空间中不同区域的神经元有不同的分工， 当一个神经网络接 受外界输入模式时，将会分为不同的反应区域，各区域对输入模式具有 不同的响应特征。这种网络 模拟大脑神经系统自组织特征映射的功能。它是一种竞争型神 经网络，采用无监督学习算法进行网 络训练，此网络广泛地应用于样本分类、排序和样本 检测等方面。 2 SOM 算法 SOM 算法是由 T。Kohonen 于 1982 年提出来的一种基于竞争学习的单层神经网络模 型。它在对 数据进行矢量量化的同时还能实现对数据的非线性降维映射，该映射具有拓扑 保持的优良特性，从 而使 SOM 算法成为一种常用的聚类和可视化工具。在 SOM 算法中, 作为数据代表的神经元被固定在 一个低维常规网格上，采用邻域学习方式最终可达到神经 元在该网格上的拓扑有序。 从网络结构上来说，SOM 网络最大的特点是神经元被放置在一维、二维或者更高维的 网格节点 上。如图 1就是最普遍的自组织特征映射二维网格模型。 1 图 1二维 SOM网格模型 SOM 网络的一个典型特性就是可以在一维或二维的处理单元阵列上， 形成输入信号的 特征拓扑分布，因此 SOM 网络具有抽取输入信号模式特征的能力。SOM 网络一般只包含有 一维阵列和 二维阵列，但也可以推广到多维处理单元阵列中去。下面只讨论应用较多的二 维阵列。 输入层是一维的神经元，具有 N 个节点，竞争层的神经元处于二维平面网格节点上， 构成一个 二维节点矩阵，共有 M 个节点。输入层与竞争层的神经元之间都通过连接权值进 行连接，竞争层临 近的节点之间也存在着局部的互联。 SOM 网络中具有两种类型的权值， 一种是神经元对外部输入的连接权值，另一种是神经元之间的互连权值，它的大小控制着 神经元之 间相互作用的强弱。 在 SOM 网络中，竞争层又是输出层。SOM 网络通过引入网格 形成了自组织特征 映射的输出空间，并且在各个神经元之间建立了拓扑连接关系。神经元 之间的联系是由它们在网格 上的位置所决定的，这种联系模拟了人脑中的神经元之间的侧 抑制功能，成为网络实现竞争的基 础。 3 算法的设计 层次型结构，具有竞争层。典型结构：输入层，竞争层。如图 2 所示 ”竞争层 ■输入层 图 2层次型结构 SOM 网络的主要目的是将任意维数的输入转换为一维或二维的离散映射， 并且以拓扑 有序的方式自适应实现这个过程。 生物学基础实验表明，外界信息对于神经元的