四年级下册数学复杂简便运算题难题.pdfVIP

四年级下册数学复杂简便运算题难题 （一）加减法运算定律 一、加法 的交换律 两个数相加 ，交换加数 的位置 ，和不变 。通常用字母表示 ：a + b = b + a . 二、加法 的结合律 三个数相加 ，先把前两个数相加 ，再 同第三个数相加 ；或者先把后两个数相加 ， 再 同第一个数相加，它们 的和不变 。用字母表示 ：( a + b ) + c = a + ( b + c ) 注意：加法结合律有着广泛 的应用，如果其 中有两个加数 的和刚好是整十 、整百、 整千 的话，那么就可 以利用加法交换律将原式 中的加数进行调换位置 ，再将这两 个加数结合起来先运算 。 例 ： （1 ）9 7 ＋8 9 ＋1 1 （2 ）8 5 ＋1 5 ＋4 1 ＋5 9 （3 ）1 6 8 ＋2 5 0 ＋3 2 0 2 三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算： 注 ：这些都是 由加法交换律和结合律衍生 出来 的。 性质① ：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数 的位置可 以互换 。 字母表示 ：a - b - c = a - c - b 例 ：1 9 8 - 7 5 - 9 8 性质② ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数 的和 。 字母表示 ：a - b - c = a - ( b + c ) 例 ： （1 ）3 6 9 - 4 5 - 1 5 5 （2 ）8 9 6 - 5 8 0 - 1 2 0 （3 ） 3 4 4 - （14 4 + 3 7 ） 性质③ ：一个数减去另一个数 的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数 的 差 。 字母表示 ：a - b + c = a - ( b - c ) 例 ：5 7 1 - 1 2 8 + 2 8 0 3 四、拆分、凑整法简便计算 （1 ）拆分法 ：当一个数 比 整百、整千稍 微 大 一些 的时候 ，我 们可 以把这个数拆 分成 整百、整千与 一个较 小 数 的和，然 后利用加减法 的交换、结合律进行简便计 算 。例如：1 0 3 = 1 0 0 + 3 ，1 0 0 6 = 1 0 0 0 + 6 ，… （2 ）凑整法 ：当一个数 比 整百、整千稍 微 小 一些 的时候 ，我 们可 以把这个数写 成 一个整百、整千 的数减去一个较 小 的数 的形 式，然 后利用加减法 的运算定律进 行简便计算 。例如：9 7 = 1 0 0 - 3 ，9 9 8 = 1 0 0 0 - 2 ，… 注意：拆分凑整法在 加 、减法 中的简便不是很 明 显 ，但 和乘 除 法 的运算定律结合 起来就具 有很 大 的简便 了 。 随 堂 练 习 ：计算下式，怎 么简便怎 么计算 （1 ）7 3 0 + 8 9 5 + 1 7 0 （2 ）9 5 6 - 1 9 7 - 5 6 （3 ）8 5 - 1 7 + 1 5 - 3 3 （4 ）8 9 + 9 9 7 （5 ）1 0 3 - 6 0 （6 ）8 7 6 - 5 8 0 + 2 2 0 0 4 （二）乘除法运算定律 一、乘法交换律 交换两个 因数 的位置 ，积不变 。这叫做乘法交换律 。字母表示 ：a × b = b × a 二、乘法结合律 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 。这 叫做乘法结合律 。 字母表示 ：( a × b ) × c = a × ( b × c ) 注意：乘法结合律 的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十 、整百、整千 的数 。 例如 ：2 5 × 4 = 1 0 0 2 0 × 5 = 1 0 0 5 0 × 2 = 1 0 0 1 2 5 × 8 = 1 0 0 0 例 ： （1 ）2 5 × 9 × 4 （2 ）2 5 × 1 2 （3 ）2 5 × 3 2 × 1 2 5 0 5 三、乘法分配律 两个数 的和与一个数相乘 ，可 以先把它们与这个数分别相乘 ，再相加 。这叫做乘 法分配律 。 字母表示 ：( a + b ) × c = a × c + b × c a × c + b × c = ( a + b ) × c （逆运算 ） 例 ： （1 ）1 2 5 × （8 ＋4 ） （2 ）1 5