闽南科技学院《概率论与数理统计》2018-2019学年期末试卷B.pdfVIP

闽南科技学院 《概率论与数理统计》课程试卷 2018-2019 学年第一学期期末 ＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业＿＿ 姓名＿＿＿学号＿＿＿＿主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（B卷） 一、叙述题 （共30分，每题5分） 1. 叙述切比雪夫大数定律、马尔可夫大数定律、辛钦大数定律和独立同分布下的中心极限定理。 2. 试通过计算机模拟 1000个来自正态分布N （10，25）的随机数。 3. 给出三个重要分布 2 、 和 的定义，并画出各自的概率密度分布图。  (n) t(n) F(m,n) 4. 简要叙述矩估计和极大似然估计的统计思想。 5. 叙述通过枢轴量进行区间估计的基本步骤。 6. 叙述统计假设检验的基本步骤。 二、计算题 （共45分，1-4题每题10分） 1. 将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B 的概率为0.02，而B被误 收作A 的概率为0.01，信息A与信息B传送的频繁程度为2:1。若接收站收到的信息是A，问原发信息 是A 的概率是多少？ 2. 一个仪器同时收到50个信号 ，i 1,2,…,50。设 是相互独立的，且都服从(0，10)内的均 U U i i 50 匀分布，如何计算P( U 300) ?  i i 1 3．为比较两个小麦品种的产量，选择18块条件相似的试验田，采用相同的耕种方法做试验，结果 播种甲品种的8块试验田的单位面积产量和播种乙品种的10块试验田的单位面积产量 （单位 ：kg）分 别为： 2 甲品种 628 583 510 554 612 523 530 615 （x 569.38,s 2140.55） x 乙品种 535 433 398 470 567 480 498 560 503 426 （ 2 ） y 487.00,s 3256.22 y 假定每个品种的单位面积产量均服从同方差的正态分布，试求这两种平均单位面积产量差的置信区间 （取α＝0．05，注：t1/2(16) 2.120）？ 4.某粮食加工厂试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响。现取一批粮食分成若干份，分别用 三种不同的方法储藏，过一段时间后测得的含水率如下表： 储藏方法 含水率数据 A 7．3 8．3 7．6 8．4 8．3 1 A 5．4 7．4 7．1 6．8 5．3 2 1 A 7．9 9．5 10．0 9．8 8．4 3 假定各种方法储藏的粮食的含水率服从正态分布，且方差相等，试在α