2017-2018学年大学数学人教A版选修1-2练习：第3章 数系的扩充与复数的引入3.1.2 Word版含解析.pdfVIP

第三章 3.1 3.1.2 A 级 基础巩固 一、选择题 1．复数z＝－2＋i，则复数z 在复平面内对应的点位于 导学号( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [解析] 复数z 在复平面内对应的点为(－2,1)，位于第二象限． → → 导学号 OZ OZ 2．若 ＝(0，－3)，则 对应的复数为 ( C ) A．0 B．－3 C．－3i D．3 [解析] 复数的实部为0，虚部为－3，所以对应的复数为－3i. 3．复数z＝1＋(2－sin θ)i在复平面内对应的点所在的象限为 导学号( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [解析] ∵10,2－sin θ0， ∴复数对应的点在第一象限． 4．复数z 与它的模相等的充要条件是 导学号( D ) A．z 为纯虚数 B．z 是实数 C．z 是正实数 D．z 是非负实数 [解析] ∵z＝|z|，∴z 为实数且z≥0. 5．已知复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，则实数m的值为 导学号( A ) A．1或3 B．1 C．3 D．2 2 2 [解析] 依题意可得 m－3 ＋m－1 ＝2，解得m＝1或3，故选A． 6．复数z＝1＋cosα＋isin α(πα2π)的模为 导学号( B ) α α A．2cos B．－2cos 2 2 α α C．2sin D．－2sin 2 2 α α 2 2 2 [解析] |z|＝ 1＋cosα ＋sin α＝ 2＋2cosα＝ 4cos ＝2|cos |. 2 2 π α α ∵πα2π，∴ π，∴cos 0， 2 2 2 α α ∴2|cos |＝－2cos ，故选B． 2 2 二、填空题 7．(2016·广西南宁高二检测)设复数z＝1＋2i，则|z|＝ 5 . 导学号 2 2 [解析] |z|＝ 1 ＋2 ＝ 5.