7 第二十三章小结与复习.docxVIP

其次十三章小结与复习 【学习目标】 1 ?理解旋转、中心对称以及中心对称图形的概念. 2?驾驭旋转以及中心对称的性质. 3 ?能利用旋转和中心对称的性质作图. 4-驾驭关于原点对称的点的坐标. 【学习重点】 旋转以及中心对称的性质以及应用. 【学习难点】 旋转以及中心对称的性质以及应用. 【导学流程】 一、情景导入感受新知 本节课对全章的学问作一回顾，梳理其学问脉络，弄清其重点和考点. 二、自学互研生成新知 【自主探究】 ①画出全章学问结构图： 「定义（三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角） 对应点到旋转中心的距离相等 性质对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角 性质 旋转不变更图形的形态和大小 r 「定义：两个图形旋转180°后相互重合 特别的旋转《中心对称 特别的旋转《 中心 对称 关于对称中心对称的两个图形是全 、等图形 中心对称图形（一个图形旋转180°后与其自身重合） 关于原点对称的两点：横、纵坐标分别互为相反数 利用平移、轴对称、旋转进行图案设计 ②梳理全章学问要点： a?旋转：①定义：在平面内，将一个图形围着一个定点沿某个左向转动一个鱼度的图形运动称为旋转.这个 定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角;②性质：对应点到旋转中心的距离相等:对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等. b ?中心对称：①定义：把一个图形围着一点旋转180。后，假如与另一个图形重合，则这两个图形关于该点 力戈中心对称，这个点叫做其对称中心，旋转前后重合的点叫做对称点；②性质：中心对称的两个图形对称点所连 线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.关于中心对称的两个图形是金笠图彩. c ?中心对称图形：①定义：把一个图形围着一点旋转180°后，能与其自身重合（如平行四边形），这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心;②性质：中心对称图形上每一对对称点所连的线段都被对称中心生 金. d ?关于原点对称的点的坐标：点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是P（一x，-y）. 师生活动： ①明白学情：学问点的梳理是否详细、精确：学问结构框图是否能清晰呈现全章的学问脉络. ②差异指导：依据学情进行个别指导或分类指导. ③生生互助：生生互动、沟通、研讨、改正. 三、典例剖析 运用新知 【自主探究】 典例1：在平面直角坐标系内，点（一5，7）绕原点0逆时针旋转90。后的坐标为（A ） A ? （—7，-5） B.（5，7） C ? （7，5） Q. （7，-5） 典例2：如图，在RfAABC中，ZACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB.连接CD，将线段CD 绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.求证：4BCD丝Z\FCE. 证明：〈CD绕点C顺时针方向旋转90°得CE， ACD=CE，NDCE=90 1. VZACB=90° ? /.ZBCD=90° -ZACD = ZFCE. fCB=CF， 在aBCD和aFCE 中，｛ ZBCD = ZFCE , AABCD^AFCE. ICD=CE， 典例3：如图，AABC与△ABC，关于点。成中心对称，则下列结论不成立的是（D ） A?点A与点A，是对称点 B - BO=BO C AB〃A B D - NACB=/CAB 师生活动： ①明白学情：特别关注学生是否对以往学过的旧学问不熟悉. ②差异指导：依据学情进行针对性指导. ③生生互助：小组内研讨、总结，相互纠错，并找出缘由. 四,课堂小结回顾新知 （1）总结本节课的收获. （2）再次回顾全章学问要点. 五、检测反馈落实新知 .如图，将4ABC绕点A逆时针旋转确定角度，得到AADE.若NCAE=65°，ZE=70°，且AD±BC，则NBAC的度数为（C ） A ? 60° B.75° C.85° D.90° ?已知点P（a，a+2）在直线y=2x-1上，则点P关于原点的对称点P，的坐标为（D ） A ? （3，5）从（-3，5） O （3，-5） D. （-3，-5） 3 ?如图，若aABC绕点C沿顺时针方向旋转150°后得到4A出C，ZA=60° ，NB|=90°，则NA|CB = 120°. 4.在方格纸上建立如图的平面直角坐标系，将AABO绕点O按顺时针方向旋转90° ，得到△ABO，则点 A的对应点A，的坐标为（2，3）. 六、课后作业巩固新知 （见学生用书）