2023-2024学年湖北省孝感高级中学高一（上）调研数学试卷（9月份）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年湖北省孝感高级中学高一（上）调研数学试卷（9月份） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合U={x∈N|x2? A. {2} B. {0,5} 2.定义行列式abcd=ad?b A. (?1,32) B. ( 3.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若a，b，c∈R，则下列命题正确的是(????) A. 若ab0，则ac2bc2B. 若ab0，则a 4.已知关于x的方程x2+(2k?1)x+k2?1=0 A. ?2或6 B. 6 C. ?2 5.“?3m1”是“不等式(m A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.关于实数x的一元二次不等式ax2+bx+c A. (0,2) B. (?∞ 7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点( A. mnx1x2 8.已知x0，y0，x+y A. 4 B. 143 C. 2+ 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.图中阴影部分用集合符号可以表示为(????) A. B∩(A∪C) B. ? 10.下列结论正确的是(????) A. “x1”是“|x|1”的充分不必要条件B. “a∈P∩Q”是“a∈P”的必要不充分条件C. “?x∈R，有 11.已知a0，b0 A. 若ab?a?2b=0，则a+2b≥8B. 若a+ 12.设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为A(a,b)=a+b2，几何平均数为G(a,b)= a A. L0.5(a,b)≤A( 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.设集合A={2,3,a2?3a,a 14.已知A，B?U，则“A?B=A”是“?UB? 15.已知集合M={m∈Z|x2+mx?36=0有整数解}，非空集合A满足条件： 16.若不等式 x+ y≤k 2x+y 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分)设a∈R，解关于x的不等式：ax 18.(本小题12.0分)已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x| 19.(本小题12.0分)已知关于x的一元二次方程x2?mx+2m?3=0．(1)若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；(2 20.(本小题12.0分)科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业必威体育精装版研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润p(x)(单位：万元)与投入的月研发经费x(15≤x≤40，单位：万元)有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，p(x)=?110x2+8x?90；当投入月研发经费高于 21.(本小题12.0分)设A是正整数集的非空子集，称集合B={|u?v||u,v∈A，且u≠v}为集合A的生成集．(1)当A={1,3,6 22.(本小题12.0分)(1)已知x?1，求函数y=(x+2)(x+3)x+1最小值，并求出最小值时x的值；(2)问题：正数a，b满足a+b=1，求1a+2b的最小值．其中一种解法是：1a+2b=(1a 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：集合U={x∈N|x2?4x?5≤ 2.【答案】A? 【解析】解：行列式a2132a041，等价于2a2?3a?0，即2a2? 3.【答案】B? 【解析】解：对于A，若c=0，则ac2=bc2=0，故A错误；对于B，(a+1b)?(b+1a)=a?b+a?bab=(a?b)(1+1ab)，由于ab0，故a?b0，1+1 4.【答案】C? 【解析】解：∵关于x的方程x2+(2k?1)x+k2?1=0有两个实数根x1，x2，∴Δ=(2k?1)2?4(k2?1)=?4k+5≥0，解得k≤54，∴ 5.【答案】A? 【解析】解：(m?1)x2+(m?1)x?10对任意的x∈R恒成立，①当m=1时，?10，恒成立；②当m≠1时，m?10Δ=( 6.【答案】D? 【解析】解：由题意可得：ax2+bx+c=0的解为?2，1，且a0，可得?ba=?1ca=?2，解得b=ac=?2a，则不等式a(x 7.【答案】C? 【解析】解：方程ax2+bx+c+a=0的两根为m，n可转化为y=ax2+bx+c与y=?a的交点横坐标为m，n且mn，当a0时，结合函数图象可知，x1