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HPM 视角下的初中数学教学策略与建议 摘要：本文从数学史融入初中数学教学的必要性出发，调查了数学史融入教学的现状， 对数学史融入初中数学课堂的策略进行探讨，并提出了合理的融入建议。 关键词 数学史，数学教学，策略 一、数学史融入初中数学教学的必要性 2022 年教育部制定了新的《义务教育数学课程标准》，在课程性质中提出 数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文 化，是人类文明的重要组成部分。新课标还在课程理念中提出数学课程内容的 选择要关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。这 里的数学文化，不仅指数学的思想、精神、方法、观点、语言，还包含数学 家，数学史，数学美，数学教育等。所以数学史是数学文化不可或缺的一部 分，它本身就是数学学习的目标之一。著名的数学教育学家张奠宙教授指出： “让数学史成为数学教育的有机组成部分。”如果在中学数学的课堂教学中融入 数学史，可以促进学生深刻地理解数学知识的源与流，培养学生的数学核心素 养，从而使课堂教学的效率得到极大的提升。 克莱因曾说过：“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史，因为数 学史是教学的指南。”越来越多的数学家看到了数学史对数学教育的作用，因此 在 1972 年第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究 小组，简称 HPM。在 NPM 视角下的数学教学中，教师应有意识地结合相应的教 学内容，通过不同的方式将数学史渗透到日常教学中，引导学生了解数学的发 展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，逐步形成理性思维。 二、调查数学史融入初中数学教学的现状 1．教材中的数学史料调查 数学史是数学教学必不可少的重要内容，也是教材的重要组成部分。沪科 版初中数学教材一共安排了 14 个数学史话。 沪科版初中数学教材中的史料分布 教材 章节 页码及栏目 史料内容 七年级上册 第 1 章 有理数 P48 数学史话 负数 第 2 章 整式加减 P78 数学史话 数学符号 第 3 章 一次方程与方程组 P124 数学史话 “方程”的由来 第 4 章 直线与角 P156 数学史话 “几何”的由来 七年级下册 第 6 章 实数 P9 数学史话 无理数漫谈 第 8 章 整式乘法与因式分 解 P82 数学史话 杨辉三角 八年级上册 第 11 章 平面直角坐标系 P10 数学史话 笛卡尔 八年级下册 第 16 章 二次根式 P13 数学史话 海伦-秦九韶公式 第 17 章 一元二次方程 P45 数学史话 一元高次方程 第 18 章 勾股定理 P62 数学史话 勾股定理 第 19 章 四边形 P100 数学史话 几何定理的机器证明 九年级上册 第 22 章 相似形 P100 数学史话 出入相补原理 九年级下册 第 24 章 圆 P58 数学史话 圆周率π 第 26 章概率初步 P114 数学史话 概率论的产生与发展 从中可以看出，在教科书的实际编排中，存在编排方式单一、栏目分布不 均匀等问题，大部分数学史料只是简要叙述数学家的重要事迹，作为一个章节 的点缀或者附加内容，很少展开叙述数学家的研究过程、科学精神和研究应 用。 2．对教师在教学中渗透数学史的调查 （1）大多数教师认为在教学中渗透数学史是非常重要的。（统计数据见表 1） 表 1 初中数学教师在教育教学中渗透数学史内容的重要性认识 情况 人数 百分比（％） 非常重要 35 30.7 比较重要 48 42.1 不太重要 22 19.3 完全不重要 9 7.9 由表 1 看出，有 72.8％的初中数学教师认为在教学中渗透数学史是重要 的。数学史，特别是中国传统数学史，蕴藏着丰富的宝藏，例如《算数书》、 《周髀算经》、幻方、增乘开方法与贾宪三角、割圆术与圆周率等，都蕴含着深 刻的价值观念与文化精神追求，而这都会影响学生的言行、思维方式等各个方 面。教师在数学教学中适当渗透丰富的数学史素材，对学生树立正确的学习态 度、全面深刻地理解数学知识、体会数学的价值、提升数学的审美感受等具有 重要作用。 （2）大部分教师在平时的数学教学中很少渗透数学史的内容（统计数据见 表 2） 表 2 初中数学教师在课堂教学中渗透数学史的情况 情况 人数 百分比 经常渗透 11 9.6 有时渗透 44 38.6 很少渗透 47 41.2 完全不渗透 12 10.5 由表 2 看出，有 51.7％的教师在平时的课堂教学中“很少渗透”或“完全 不渗透”数学史的内容。为什么大多数教师认为渗透数学史是重要的，但在实 际的教学过程中却被忽视了呢？因为大多数教师只重视学生解题技能的训练， 而忽略了通过追溯数学史去提高学生的数学思维能力。所以中考不考及高强度 的新课教学内容是造成忽视数学史教学的两个重要原因。 3.中