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2024 年人教版高中数学必修一知识点 真正的学问来自内心，而不是得自别人的传授。同时，唯有出自内心的学问，才能使人拥有真正的才智，下面我给大家共享一些人教版中学数学必修一学问点，希望能够帮助大家! 书目 中学数学必修一学问点 中学数学必修一学问点大全中学数学必修一学问点汇总中学数学学问点归纳 中学数学必修一学问点梳理中学数学必修一学问点 集合有关概念 集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个整体。 一般的探讨对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 集合的中元素的三个特性： 元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的ft、中国古代四大美女、教室里面全部的人…… 元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不行重复的。 例：由 HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} 元素的无序性:集合中元素的位置是可以变更的，并且变更位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋, 大西洋,印度洋,北冰洋} 用 大 写 字 母 表 示 集 合 ： A={我 校 的 篮 球 队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法：列举法与描述法。 列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x?R| x-3gt;2} ,{x| x-3gt;2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn 图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： (1)有限集：含有有限个元素的集合 (2)无限集：含有无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝ 5、元素与集合的关系： 元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A 元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 留意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集) 记作：N整数集 Z 有理数集 Q实数集 R 返回书目 中学数学必修一学问点大全 函数的单调性(局部性质)及最值 1、增减函数 设函数 y=f(x)的定义域为 I，假如对于定义域 I 内的某个区间 D 内的随意两个自变量 x1，x2，当 x1lt;x2 时，都有 f(x1)lt;f(x2)，那么就说 f(x)在区间 d 上是增函数.区间 d 称为 y=f(x)的单调增区间.lt; p=gt; 假如对于区间 D 上的随意两个自变量的值 x1，x2，当 x1f(x2)，那么就说 f(x)在这个区间上是减函数.区间 D 称为 y=f(x)的单调减区间. 留意：函数的单调性是函数的局部性质;函数的单调性还有单调不增，和单调不减两种 2、 图象的特点 假如函数 y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数 y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 3、函数单调区间与单调性的判定方法 (A)定义法： 任取 x1，x2∈D，且 x1lt;x2;lt; p=gt; 作差 f(x1)-f(x2); 变形(通常是因式分解和配方); 定号(即推断差 f(x1)-f(x2)的正负); 下结论(指出函数 f(x)在给定的区间 D 上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数 f[g(x)]的单调性与构成它的函数 u=g(x)， y=f(u)的单调性亲密相关，其规律：“同增异减” 返回书目 中学数学必修一学问点汇总 函数的有关概念 函数的概念：设 A、B 是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的随意一个数 x，在集合 B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A. 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域; 与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则 函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域 图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。 列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。 4、函数图象学问归纳 定义： 在平面直角坐标系中， 以函数 y=f(x) , (x∈A)中的 x 为横坐标，函数值 y 为纵坐标的点 P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C 上每一点的坐标(x， y)均满意函数关系 y=f(x)，反过来，以满意 y=f(x)的每一组