2024年中考数学总复习第一部分考点梳理第7课时一元二次方程及其应用.pptxVIP

第二章 方程与不等式 第7课时 一元二次方程及其应用;知识框架;· 考点1 一元二次方程的相关概念及解法;考点1 一元二次方程的相关概念及解法;1;题串考点;(4)用公式法解该方程.;1.【2022三明质检4分】小华在解方程x2＝3x时，只得出一个根x＝3，则漏掉的一个根是x＝_____.;3;3.【2023泉州质检4分】若m是一元二次方程x2－x－3＝0的一个根，则m3＋m2－5m的值为________．;4．解下列方程： (1)【2023厦门一检8分】x2＋2x－5＝0；　;(2)x(x－3)－7(3－x)＝0；　;(3)5x2－3x＝x＋1.;考点2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系;1;题串考点;2.;5. 教材母题【人教九上P16例题改编】已知x1，x2是关于x的方程x2－mx－2＝0的两根，则下列结论一定正确的是(　　) A．x1≠x2 B．x1＝x2 C．x1＋x2＞0 D．x1·x2＞0;6.【2023泉州南安三模4分】已知m，n是一元二次方程x2＋3x－6＝0的两个根，则m2＋mn＋3m的值为________．;7. 教材母题【人教九上P17题13】无论p取何值，方程(x－3)(x－2)－p2＝0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由．(此题是否还能通过画二次函数图象来解决？自己试试吧！);解：无论p取何值，方程(x－3)(x－2)－p2＝0 总有两个不等的实数根． 理由：原方程可以化为x2－5x＋6－p2＝0， ∴Δ＝(－5)2－4×1×(6－p2)＝25－24＋4p2＝1＋4p2， ∵p2≥0，∴1＋4p20，即Δ0， ∴无论p取何值，原方程总有两个不等的实数根． (通过画二次函数图象解答过程略);母题变式【2018福建改编】已知一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0 有两个相等的实数根． (1)a和b满足的数量关系为______________________； (2)下列说法一定正确的是________．(只填序号) ①1一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根； ②0一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根； ③1和－1都是方程x2＋bx＋a＝0的根； ④1和－1不都是方程x2＋bx＋a＝0的根．;考点3 一元二次方程的应用 福建常考题型有变化率问题、面积问题、利润问题等];B;9.【2023福建改编】根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43 903.89亿元.2021年、2022年福建省地区生产总值的年平均增长率均为x. (1)2021年的生产总值为________________________． (2)2022年的生产总值为____________________________． (3)若2020～2022年的生产总值为145 308.02亿元，则可列方程为___________________________________________________．;10.【2023三明一模改编】如图，有一面积为600 m2的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长35 m)，另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1 m宽的门，竹篱笆的总长为69 m．则鸡场垂直于墙的一边的长度为________．;【点拨】设鸡场垂直于墙的一边的长度为x m， 则鸡场平行于墙的一边的长度为69＋1－2x＝70－2x(m)， 根据题意，得x(70－2x)＝600， 解得x1＝20，x2＝15. 当x＝20时，70－2x＝3035，符合题意； 当x＝15时，70－2x＝4035，不符合题意，故舍去．;11. 教材母题【北师九上P54例2改编】某水果店以8元/kg的价钱购进了一批水果，已知当售价为14元/kg时，每天可售出40 kg，为了扩大销量，增加盈利，该水果店决定对该种水果降价销售．经调查发现，售价每千克每降低1元，则每天可多售出20 kg.若要该水果店每天销售该种水果的利润达到320元，则该种水果的售价应定为________元/kg.;;2．【人教九上P19探究1改编】有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了________个人．;3．【2023龙岩一检改编】已知关于x的方程x2－4x＋2k＋1＝0. (1)若方程有两个实数根，则k的取值范围是________； (2)若方程有两个实数根x1，x2，且x1x2－2x1－2x2＋9＝0，则k＝________．;4.【2023三明一检10分】某商场将进货价为30元/台的台灯以40元/台售出，1月份销售400台，2、3月份这种台灯销售量持续增加，