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基于改进滚动起动模式的均匀沙起动分析 1 早期的动流速研究 沙子的流动是不同厚度的沉积物的运动。其水力条件的研究是沉积物运动学和河床发育学的重要组成部分，在工程中得到了广泛应用。对于水库上下游河床的堆积和冲刷、水库排沙、河床演变、渠道稳定、河口海岸的开发、排灌渠系的设计、航道治理、桥梁冲刷、水环境保护以及水土保持等都有着重要的理论与实践意义。各国研究者曾进行过大量的理论分析和试验研究。而研究泥沙起动、运动机理,首先必须解决好均匀沙的问题。 起动流速最早的研究是针对沙、砾石等可忽略粘性的较粗颗粒进行的。起动流速的概念最早是由Бромсом(1753)和эри(1834)引进的。其中эри考虑到水流正面推力与流速的平方成正比,绘出了颗粒重量与起动流速的6次方成正比的关系式。后者被称为6次方定律,在水利工程中曾被长期引用。后来的研究注意到底部颗粒的绕流不对称,引进了上举力。在泥沙运动中最早提出上举力存在并给出其表达式的是Лосиевский(1925),他根据卵石试验证实水流对床面泥沙的上举力与河底流速的平方成正比。后来的研究基本上是在此基础上进行的。到目前为止100多年来,所提出的无粘性颗粒的起动流速公式已在数十个,各家公式在形式上有的差别较大,有的系数很复杂。尽管各家公式基本上都通过了理论分析及实测资料的验证,但公式在形式及计算结果上相差较大,使人们在选择应用时,增加了一定难度。与此同时,对有些实际问题不能作出合理的解释。出现这种现象的原因,主要是对泥沙起动的机理还不完全清楚,对泥沙起动标准等问题的认识上还存在一定分歧所导致的,故不同学者采用的研究方法各异。如就起动模式而言,有滚动及滑动等;就采用的原理而言,有力学方法和统计分析方法,或者两者兼顾;从受力角度来看,有只考虑两种力的,也有考虑7种作用力的。在表达成果时有起动流速表达式,临界切应力表达式,或其他统计特征表达式等。 2 考虑颗粒附加力的考虑 泥沙的起动是一种非恒定的随机过程。研究泥沙的起动,受泥沙颗粒的形态及受力情况、颗粒在床面的位置、床沙组成、颗粒的相对暴露度及水流变化等因素影响。而泥沙颗粒的起动主要由水力条件及泥沙因素所决定。 在水力条件一定时,对非粘性沙的某一颗粒起动来说属于经典力学问题,只要或0,泥沙颗粒便可起动。其关键问题是颗粒上受那些力的作用?其大小如何计算。研究者一般仅考虑颗粒拖曳力、上举力及水下重力这3种基本力,也有忽略上举力的。除此之外,还有考虑Basset力、床面碰撞力、粒间离散力、渗透压力、离心力、垂向运动阻力、接触点的反力及附加阻力等。M 作者认为对光滑床面上单个颗粒来说,只考虑3种基本力即可。而就大量颗粒构成的床面,泥沙颗粒起动时均较光滑床面上的单个颗粒困难。因而必须考虑由此而引起的附加力。故在前人的基础上,作者认为还应考虑以下两方面的影响:① 河床表面颗粒相对暴露度的影响,并将其引入起动公式;② 泥沙颗粒的相互作用是通过附加质量力表现出来的,此附加力对河床表面的泥沙颗粒均为阻力。为此,提出了确定附加阻力的表达式。 3 沉积物法的压力分析 3.1 附加质量力fm 根据前人的研究成果,泥沙颗粒起动时所受的力一般有水流拖曳力FD、上举力FL及水下重力W,其表达式分别为: FD=CDαDd2ρu2b2(1)FL=CLαDd2ρu2b2(2)W=αW(γS-γ)d3(3)FD=CDαDd2ρu2b2(1)FL=CLαDd2ρu2b2(2)W=αW(γS?γ)d3(3) 式中αD、αL、αW分别为与水流拖曳力、上举力及水下重力相应的面积系数;CD、CL为拖曳力及上举力系数;ub为水流作用在床面沙粒上的流速;γS、γ分别为泥沙颗粒及水的容重;ρ为水的密度;d为泥沙颗粒的粒径。 除考虑上述作用力外,作者认为还须考虑由相对暴露度产生的附加质量力FM,其表达式定义为: FM=ξαM(γS-γ)d3(4) 式中αM为与附加质量力相应的面积系数;ξ为与相对暴露度有关的系数,取值范围一般为0～1。 3.2 非粘度泥沙中颗粒的滚动轴承 泥沙颗粒的运动随水流运动强度的变化及泥沙粒径、容重和暴露度的不同,可以呈现各种不同的运动形式。惠遇甲等通过对颗粒各种运动形式所占百分数随相对水流强度θ变化的资料统计分析,认为在低水流强度范围内,颗粒运动将以滚动为主。在θ0.08时,滚动占了整个推移质运动的80%以上。故研究非粘性泥沙的起动,采用滚动模式。可得颗粒d绕某支点滚动的平衡方程: FDLD+FLLL=WLW+FMLM(5) 式中LD、LL、LW、LM分别为FD、FL、W、FM的力臂。 将(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式,令αW=αM,LW=LM,整理得 Ub=√2(γS-γ)dαWLW(1+ξ)ρ(CDαDLD+CLαLLL)(6) 4 相对暴露度m 采用指数流速分