2021-2022学年北京东城区初三第一学期数学期末试卷及答案.doc

2021-2022学年北京东城区初三第一学期数学期末试卷及答案 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，1，5 B. 2，1，－5 C. 2，0，－5 D. 2，0，5 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的基本概念，找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可． 【详解】解：∵一元二次方程2x2+x-5=0， ∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是2、1、-5， 故选：B． 【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）． 2. 下列四个图形中，为中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【详解】解：选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形； 选项A、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心． 3. 将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可． 【详解】解：将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度得到的抛物线是 故选：A 【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，理解平移规律是解题的关键． 4. 在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （2，－3） B. （－2，3） C. （3，2） D. （－2，－3） 【答案】D 【解析】 【分析】根据“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”即可求得． 【详解】解：点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是 故选D 【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键． 5. 用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（ ） A. (x＋2)2＝5 B. (x＋2)2＝2 C. (x－2)2＝5 D. (x－2)2＝2 【答案】A 【解析】 【分析】方程的两边同时加上一次项系数一半的平方即可，进而即求得答案． 详解】解：x2＋4x＝1 即 故选A 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键． 6. 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用“---”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案． 【详解】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，位于“---”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是，故选：C． 【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 7. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（ ） A. 70° B. 50° C. 20° D. 40° 【答案】D 【解析】 【分析】首先连接OA，OB，由PA，PB为⊙O的切线，根据切线的性质，即可得∠OAP=∠OBP=90°，又由圆周角定理，可求得∠AOB的度数，继而可求得答案． 【详解】解：连接OA，OB， ∵PA，PB为⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°，∵∠ACB=70°，∴∠AOB=2∠P=140°，∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=40°．故选：D． 【点睛】此题考查了切线的性质与圆周角定理，注意掌握辅助线的作法和数形结合思想的应用． 8. 如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ） A 正比例函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，正比例函数关系 C. 一次函数关系， 二次函数关系 D. 正比例函数关系，二次函数关系 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意分别列出y与t，S与t的函数关