2023年中考数学二轮综合培优测试卷——二次函数与一次函数综合.pdfVIP

2023年中考数学二轮综合培优测试卷——二次函数与一次函数综合 3 ᵆ= ᵆ−3 2 4 ᵆ ᵆ ᵃ ᵃ ᵆ=ᵆ +ᵄᵆ+ᵅ 1.如图，已知直线 与 轴， 轴分别交于点 ， ，抛物线 的 (−1 −2) ᵆ ᵃ(0,−1) ᵄ ᵄ 顶点是 ， ，且与 轴交于点 ．点 是抛物线上的一个动点，过 作 ᵄᵄ⊥ᵃᵃ ᵄ 于 ． (1)求抛物线的解析式 ᵄᵄ ᵄ (2)求线段 的长的最小值及此时点 的坐标 3 ᵆ= ᵆ−3 ᵃ 4 ᵃ (3)若点 在直线 上移动，则在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 ᵃᵃ+ᵃᵃ ᵃ 取最小值?若有，请直接写出点 的坐标和这个最小值；否则，请说明理 由 2 ᵆ=ᵆ −2ᵆ+ᵅ ᵃ ᵅ ᵆ=ᵆ−5 2.如图，抛物线 的顶点 在直线 ： 上． ᵃ (1)求抛物线顶点 的坐标； ᵆ ᵃ ᵆ ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ (2)设抛物线与 轴交于点 ，与 轴交于点 、 （点在 点的左侧），试判断 △ᵃᵃᵃ的形状； ᵅ ᵄ ᵄ ᵃ ᵃ ᵃ (3)在直线 上是否存在一点 ，使以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？ ᵄ 若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由． ᵆ= ᵆ+4 ᵆ ᵃ ᵆ ᵃ 3.如图，在直角坐标系中，已知直线 ﹣ 与 轴交于 点，与 轴交于 点， ᵃ 2 0 点的坐标为（﹣ ， ）． (1)求证：直线ᵃᵃ⊥ᵃᵃ； ᵃ ᵃ ᵃ ᵅ (2)求经过 ， ， 三点的抛物线 的解析式和对称轴； ᵃᵃ ᵅ ᵄ ᵃᵃ ∠ᵄᵃᵃ (3)在直线 上方的抛物线 上，是否存在一点 ，使直线 平分 ？ ᵄ 若存在，请求出 点的坐标；若不存在，请说明理由． ᵆ=−ᵆ+4 ᵆ ᵆ ᵃ ᵃ. 4.如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 抛物 1 2 ᵆ=− (ᵆ−ᵅ) +ᵅ 3 ᵄ ᵆ=−ᵆ+4 ᵆ ᵃ( ᵄ ᵃ 线 的顶点 在直线 上，与 轴交于点 点 、 不与点 ᵃ ) ᵃᵃ ᵃᵃᵃᵃ ᵃᵃ=2 ᵄ ᵃ ᵆ 重合 ，以 为边作矩