2020-2021中考数学 初中数学 旋转 培优 易错 难题练习(含答案)附详 精品.pdfVIP

2020-2021 中考数学初中数学旋转培优易错难题练习(含答案) 附详细答案 一、旋转 1 AOBC O 0 0 A 5 0 B 0 ．在平面直角坐标系中，四边形 是矩形，点 （， ），点 （， ），点 （， 3 A AOBC ADEF O B C ）．以点 为中心，顺时针旋转矩形 ，得到矩形 ，点 ， ， 的对应点分别 D E F 为 ， ， ． 1 ① D BC D （）如图 ，当点 落在 边上时，求点 的坐标； 2 ② D BE AD BC H （）如图 ，当点 落在线段 上时， 与 交于点 ． ①求证△ADB≌ △AOB； ② H 求点 的坐标． 3 K AOBC S △ KDE S （）记 为矩形 对角线的交点， 为 的面积，求 的取值范围（直接写出结 果即可）． 17 1 D 1 3 2 ① ②H 3 3 【答案】（） （， ）；（ ） 详见解析； （ ， ）；（ ） 5 30 3 34 30  3 34 ≤S≤ ． 4 4 【解析】 【分析】 1 ① Rt△ACD CD （）如图 ，在 中求出 即可解决问题； 2 ① HL （） 根据 证明即可； 2 2 2 ②，设AH=BH=m ，则HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC 中，根据AH =HC +AC ，构建方程求出 m 即可解决问题； 3 ③ D BK △ DEK D BA （）如图 中，当点 在线段 上时， 的面积最小，当点 在 的延长线上 时，△ D′E′K 的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题； 【详解】 1 ① （）如图 中， ∵A 5 0 B 0 3 （， ）， （， ）， ∴OA=5，OB=3， ∵ 四边形AOBC 是矩形， ∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°， ∵矩形ADEF 是由矩形AOBC 旋转得到， ∴AD=AO=5， 在Rt△ADC 中，CD= AD 2 AC 2 =4， ∴BD=BC-CD=1， ∴D 1 3 （， ）． 2 ① ② （） 如图 中， 由四边形ADEF 是矩形，得到∠ADE=90°， ∵ D BE 点 在线段 上， ∴∠ADB=90°， 1 AD=AO AB=AB ∠AOB=90° 由（ ）可知， ，又 ， ， ∴Rt△ADB≌ Rt△AOB HL （ ）． ② ② △ADB≌ △AOB ∠BAD=∠BAO 如图 中，由 ，得到 ， 又在矩形AOBC 中，OA∥BC， ∴∠CBA=∠OAB， ∴∠BAD=∠CBA， ∴BH=AH，设AH=BH=m，则HC=BC-BH=5-m，