2022-2023学年初二数学第二学期培优专题11 一次函数与矩形 .pdfVIP

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2023-09-28 发布于河南
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2022-2023 学年初二数学第二学期培优专题11 一次函数与矩形【模型讲解】阅读下列两段材料，回答问题：   x x y y    材料一：点A（x 、y ），B x , y 的中点坐标为 1 2 , 1 2 ．例如，点（，15）， 3, 1 的中点坐标为 1 1 2 2  2 2  13 5 1  , ，即（2，2）  2 2  1 l : y k x l ：y k x l l 材料二：如图，正比例函数和的图象相互垂直，分别在和上取点、使得 A B 1 1 2 2 1 2 AO＝BO A，B x C，D AOC ≌OBD OC BD a 分别过点作轴的垂线，垂足分别为点．显然，，设， b a AC OD b A（a，b） B（b，a） k  k  k ·k ，则，．．于是，所以的值为一个常数，一般地，一次 1 a 2 b 1 2 y＝k x＋b y＝k x＋b l , l . 函数，可分别由正比例函数平移得到 1 1 2 2 1 2 y＝k x＋b y＝k x＋b k ·k 所以，我们经过探索得到的结论是：任意两个一次函数，的图象相互垂直，则的 1 1 2 2 1 2 值为一个常数. 1 k ·k =______ （）在材料二中，（写出这个常数具体的值） 1 2 2 2 OBAC A（4，2） OA OA （）如图，在矩形中，点是中点，用两段材料的结论，求点的坐标和的垂直平 D D l ; 分线的解析式 3 C C