2021重庆中考数学阅读创新25题专题训练(含答案) .pdf

2021 重庆中考数学第 25 题专题训练二 25．已知，我们把任意形如：t abcba 的五位自然数（其中c a b ，1a 9 ，0 b 8 ）称之为喜马 拉雅数，例如：在自然数32523 中，3 2 5 ，所以32523 就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然 n   n   数 整除的最大的喜马拉雅数记为F n ，能被自然数 整除的最小的喜马拉雅数记为I n ． （1）求证：任意一个喜马拉雅数都能被3 整除； （2）求   的值． F 3 +I (8) 解析：（1）各数位数字之和a b c b a 2a 2b c 2a 2b (a b) 3(a b) ∵a、b 是整数 ∴a b 是整数 ∴任意一个喜马拉雅数都能被3 整除 ab(a b)ba 10101a 1110b 3a 2b （2 ）F (3) 90909 ,  1263a 139b  8 8 8 ∵喜马拉雅数能被8 整除∴3a 2b 能被 8 整除 1a 9,0 b 8,1 a b 9，3 3a 2b 27 ，3a 2b 8,16或24 可得：I (8) 21312 ∴F (3) I (8) 90909 21312 112221 k 25 ．一个正偶数 去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的 2 倍与新数之和与 19 的商是一个 k k F (k ) 整数，则称正偶数 为“魅力数”，把这个商叫做 的魅力系数，记这个商为 ．如：722 去掉个位数字 是 72 ，2 的 2 倍与 72 的和是 76，76÷19=4，4 是整数，所以 722 是“魅力数”，722 的魅力系数是 4 ，记 F (722) 4 ． (1)计算： F (304) F (2052) ； m n m 3030 101a n 400 10b c 0 a 9,0 b 9,0 c 9 a (2)若 、 都是“魅力数”，其中 ， ( ， 、 a c b c G(m, n)  F (m) F (n) 24 G(m, n) 、 是整数)，规定： ．当 时，求 的值． b 8062 6280 .解：（1）F (8062)   18 ……（1 分） 99 1000a 100b 10c  d  (1000c 10d 10a b) 设n  abcd ∴F (n)   10a b 10c d