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六年级数学上册组合图形的周长和面积 1 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:这是最基本的方法: 圆面积减去等腰直角三角形的面积, × -2×1=1.14 (平方厘米) 例2.正方形面积是7 平 方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。 设圆的半径为 r, 因为正方形的面积为7 平方厘米,所以 =7, 所以阴影部分的面 积为:7- =7- ×7=1.505 平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:最基本的方法之一。 用四个 圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积, 所以阴影部分 的面积:2×2-π=0.86 平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:同上,正方形 面积减去圆面积, 16-π( )=16-4π =3.44 平方厘米 例5.求阴影部 分的面积。(单位:厘米) 解:这是一个 用最常用的方法解最常见的题,为方便起见, 我们把阴 影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形, π( )×2-16=8π-16=9.12 平方厘米 另外:此题还可以看成是1 题中阴影部分的8 倍。 例6. 如图:已知小圆半径为2 厘米,大圆半径是小圆的3 倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米? 解: 两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分) π -π( )=100.48 平方厘米 (注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关) 2 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) 正方形面积为: 5×5÷2=12.5 所以阴影面积 为:π ÷4-12.5=7.125 平方厘米 (注:以上几个题 都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为 圆, 所以 阴影部分面积为: π( )=3.14 平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
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