八年级数学下册四边形测试题及详细答案.docx

八年级数学四边形测试题 姓名 （考试时间：90 分钟 满分：100 分） 一、填空：（每小题 2 分，共 24 分） 1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O 是平行四边形 ABCD 的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14， 那么△OBC 的周长等于＿＿＿＿＿。 ADAO A D A O OFED A O F E B ⑴ C B C B E C B C ⑵ ⑶ ⑷ 3、在平行四边形 ABCD 中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。 4、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为 ＿＿＿＿cm。 5、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为 cm。 6、菱形ABCD 中，∠A＝60o，对角线BD 长为 7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。 27、如果一个正方形的对角线长为 ，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。 2 8、如图（2）矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图（3）,等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5 则△ CDE 周长＿＿＿。 10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图（4），BD 是□ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为 12cm 的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。二、选择题：（每小题 3 分，共 18 分） 13、在平行四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的值可以是（ ） A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（ ） A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（ ） A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是 （ ） 中 中 中 点 点 点 A B C D 三、解答题（58 分） 19、（8 分）如图：在□ABCD 中，∠BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E，若∠DAE＝25o， 求∠C、∠B 的度数。 D E C A B 20、（8 分）已知在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线 CA 平分 ∠BCD，且梯形的周长 20，求 AC。 A D B C 21、（8 分）如图：在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上的一点，F 为 BC 的延长线上一点，CE＝CF。 ⑴△BCE 与△DCF 全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。 A D E F60o F B C 22、证明题：（8 分） 如图，△ABC 中∠ACB＝90o，点 D、E 分别是 AC，AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且∠CDF＝∠A。 AD A D E F B C 23、（8 分）已知：如图所示，△ABC 中，E、F、D 分别是 AB、AC、BC 上的点， 且 DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。 AEFB A E F 24、应用题（8 分） 某村要挖一条长 1500 米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深米，渠底宽为米，腰与渠底的夹角为 135o，问挖此渠需挖出土多少方？ 25、（10 分）观察下图 ⑴正方形 A 中含有＿＿＿＿＿个小方格，即 A 的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑵正方形 B 中含有＿＿＿＿＿个小方格，即 B 的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑶正方形 C 中含有＿＿＿＿＿个小方格，即 C 的面积为＿＿＿＿个单位面积。 ⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 C C A B 2