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关于钢结构体系几何组成分析的讨论 在钢结构、框架、网架、模型支撑、框架等指挥器系统中，可以形成一个稳定的区域，形成一个几何不变量。这一点非常重要。实践中很多重大的产品品质安全事故,多数都是由于支撑体系未形成几何不变体而产生的。掌握平面不变体的判断,从而判断空间不变体,在实践中具有重要的意义。 1 几何组成分析 1.1 结构的设计 几何组成分析的目的有3点,即: (1)判断是否为几何不变体,决定能否为结构; (2)研究几何不变的组成规律,设计合理的结构形式; (3)在结构计算中,判别静定与否,选择正确可行的计算方法。 1.2 该系统的动机分析基础 对体系进行机动分析的依据亦有3点,即: (1) 规则1 (2) 规则2 (3) 活地运用于实例 理解上述3个规则并不难,难的却是如何把3个规则灵活地运用于实例。 许多人都熟悉3个组成规则,但往往在实践中又感到无从下手,下面我们就一些典型的例子,对机动分析的方法进行归纳,以便大家在实践中加以运用。 2 体系不稳定因素 所谓自由度计算法,就是通过计算确定体系的自由度是否大于零,以此判别体系是否为几何可变体。 其计算式为 W=3m-2h-r(一般式); W=2j-b-r(链杆式)。 其中, W为平面体系的自由度; m为体系中的刚片数目; h为体系中的单饺数目; j为体系中的结点数目; b为体系中的链件数目; r为支座链杆数目。 当W0缺少约束→体系为几何可变体; W0有多余约束→但体系无法判定。 值得注意的是:该办法只适用于缺少约束的体系,其判别式的逆定理不成立。因此,当W≤0时,即不说明体系为几何不变体,也不说明体系为几何可变体,而应采用其他方法进行判别。 例如: 具体运用详见例1和例2。 3 去二元体法 去二元体法是指把不影响体系分析结果的二元体去掉,逐渐形成简单明了的几何组成,以便直接运用3个规则加以分析。 具体运用详见例1和例3。 4 组成体系的基础 逐步刚化法就是从某一个(或某几个)刚片开始,把与之相联的有关链杆或刚片通过3个规则不断地刚化,逐步减少各刚片间的联系,使之形成简单的组成体系,以便分析。 具体运用详见例3和例4。 5 等效代换理论 等效代换法就是利用诸如两个链杆的作用等同一铰等代换,来分析体系几何组成的方法。 这种分析方法运用最多,常见的等效代换有以下几种: (1)一个不变的部分,可等效代换为一个刚片或一个链杆。 (2)曲线或折线杆,可等效地看成两铰连线的直链杆。 (3)具有两个铰的刚片,可看成一个链杆。 (4)两个链杆的作用,等效于一个铰的作用。 (5)刚片形状可多样化,但与其他刚片相联的作用点位置和性质不能变,否则会影响体系的判别结果。 具体运用详见例2、例4、例5和例6。 6 与上年度的关系 体系上部与大地间的联系有3种情况: (1)与大地间的联系少于3个约束的体系,这类体系无论其上部组成如何,都属于几何可变体,这点不难通过规则一加以证明。 (2)与大地间的联系等于3个约束的,如其组织符合规则一的,则结果取决于上部组成,这时可去掉与大地的联系,单独取出上部体系加以分析;如其组成不符合规则一的,则无论其上部组成如何,都属于几何可变体。 (3)与大地间的联系多于3个约束的体系,这类体系的机动性不仅取决于上部本身组成,往往还依赖于大地的约束。所以分析时,常把大地作为一个刚片,与上部体系一道分析,得出结果。 具体运用详见例2、例3和例5。 7 对称性制度的评价 一般对称性体系,处于对称轴上的链杆或刚片比较特殊,分析时,通常把对称轴上的杆件。作为一个刚片来分析。 具体运用详见例2和例6。 8 几何可变体 由于此种方法比较复杂,运用较少,故不再举例。 另外,在分析解题时,还需注意如何区分可变体和瞬变体,如像“刚片间联系少于3个组成规则要求的数目”、“2个刚片用交于一点的3个链杆形成实铰相联”、“2个刚片用平行等长的3个链杆联结”等体系均为几何可变体; 而像“2个刚片用其3个链杆的延长线交于一点所形成的虚铰联结”、“2个刚片用平行不等长的3个链杆联结”、“3个刚片用在同一直线上的3个铰两两相联”等体系,都为几何瞬变体。 以上是我们以对机动分析的方法进行的归纳和小结,其方法不是对任何题目都是可行的,有时需要相互结合运用,具体的问题还需具体分析,这就需要通过大量的练习方可领悟,才能掌握其技巧,运用自如。 8.1 上部体系的单独构成法去二元体法 (1)方法一,自由度计算法: 所以,体系为几何可变体。 (2)方法二。根据图7所示,因上部体系与大地联系为3个,且符合规则一,故可取上部体系单独分析。用去二元体法,可依法去掉13-15-16,16-17-14,13-16-14,10-13-12,12-14-11等,直至得到最后组成为图8所示图形。 而△124组成刚片Ⅰ,△235组成刚片Ⅱ,