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2024 年人教版七年级数学知识点大全 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，全部的数学对象本质上都是人为定义的。下面我为大家带来人教版七年级数学学问点大全，希望大家喜爱! 七年级数学学问点大全第一章 丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图 形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 生活中的立体图形 柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……正有理数 整数 有理数 零 有理数负有理数 分数 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不行)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数：假如 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。 5、肯定值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则 a≤0。 正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是 0。互为相反数的两个数的肯定值相等。 6、有理数比较大小：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，肯定值大的反而小。 7、有理数的运算： (1)五种运算：加、减、乘、除、乘方 多个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数 有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。 异号两数相加，肯定值值相等时和为0;肯定值不相等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 一个数同 0 相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为 0。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反 数! 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为 0。 有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相 除。 0 除以任何非 0 的数都得 0。留意：0 不能作除数。 有理数的乘方：求 n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数 的奇次幂是负数。 有理数的运算依次 先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，先算括号里面的。 运算律 加法交换律 加法结合律乘法交换律 乘法结合律乘法对加法的安排律 8、科学记数法 一般地，一个大于 10 的数可以表示成的形式，其中，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)第三章 整式及其加减 1、代数式 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 留意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号; ②代数式中不含有“=、gt;、lt;、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式; ③代数式中的字母所表示的数必需要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如 vt; ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如 4a; ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作; ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略; ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如 4÷(a-4)应写作;留意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必需把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。 2、整式：单项式和多项式统称为整式。 ①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，全部字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。 留意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是 0;3.当单项式的系数为 1 或-1 时，这个“1”应省略不写，如-ab 的系数是-1，a3b 的系数是 1。 ②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。 3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 留意： ①同类项有两个条件：a.所含字