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参考答案 第1 章 集合 1.1 集合及其表示 【要点梳理】 1. 确定，整体，元素 2.集合，元素 3. 属于，a ∈A ，不属于， a ∉A 4. 有限个，无限集，任何元素的集合， 5. ， ， ， 6. ∅ R Q Z N 略 【闯关训练】 1.1.1 集合的概念 一、 用符号“ ”或“ ”填空 ∈ ∉ 1. ∈ 提示：3.14 是有限小数，有限小数是有理数； 2. 提示： 是无理数； ∉ 2 1 3. ∉ 提示： 是分数，分数不是自然数； 2 4. ∉ 提示： 是负整数，不是自然数； −2 5. ∈ 提示： 是无理数，无理数都是实数； 3 6. π ∈ 提示： 是无理数，无理数都是实数． 二、选择题 1. B 提示：个子高没有具体标准，不是确定的对象，不能组成集合. 2. C 提示：熟练掌握常用数集的符号表示. 3. B 提示: N∗表示正整数集， 既不是正数，也不是负数. 0 4. C 提示：小于 的正偶数不存在， 是偶数，但不是正数. 2 0 5. C 提示：大于 小于 的有理数有无穷多个. 0 4 三、判断题 1. 提示： 表示元素， 表示不含任何元素的集合，两者不是同一个概念. × 0 ∅ 1 2. 提示：数轴上到原点 的距离等于 的点有两个，因此该集合是有限集. √ O 2 四、解答题 1. 解方程x 2 −4x −5 0 ，利用求根公式 2 4 ( 4)2 4 1 ( 5) b b 4ac ± − − × ×− − ± − 4 ±6 x 2a 2 ×1 2 解得x1 =−1 ，x2 5 元素 不是方程x 2 −4x −5 0 的解，因此 不属于方程x 2 −4x −5 0 的 −5 −5 解集. 2. （1）解不等式 ，得 ，不等式 的解集是由大于 的所有 3x −6 0 x 2 3x −6 0 2 实数组成的集合，因此是无限集； （2 ）解方程x 2 −9 0 ，得x =±3 ，因此方程的解集是有限集； （3 ）不大于5 的整数有5, 4,3,2,1,0, −1, −2, ，因此该集合为无限集. 1.1.2 集合的表示方法 一、 用符号“ ”或“ ”填空 ∈ ∉ 1. ∈ 提示： 是集合{1, 2,3,4,5} 中的元素； 2 m {a ,b ,c ,d } 2.