八年级上册数学同底数幂乘法幂的乘方精选练习题.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 八年级上册数学 同底数幂乘法 幂的乘方精选练习题 一．填空题（共28小题） 1．若x+2＝3，则2x?22的值为 　 　． 2．已知x+y﹣4＝0，则2x?2y的值为 　 　． 3．若am＝2，an＝6，则am+n＝　 　． 4．已知am＝2，an＝3，则am+n＝　 　． 5．若3n＝2，则32n＝　 　． 6．计算：a2×a5＝　 　． 7．若3m＝5，3n＝6，则3m+n的值是 　 　． 8．已知3a＝2，3b＝6，则3a+b＝　 　． 9．已知，2b＝24，则a+b的值是 　 　． 10．计算：x3?x＝　 　． 11．若 x?xa?xb?xc＝x2024，则a+b+c＝　 　． 12．若2m+3n﹣2＝0，则代数式32m?33n＝　 　． 13．若am＝9，an＝3，则am+n＝　 　． 14．已知xa＝4，xb＝6，则xa+b＝　 　． 15．若xm﹣1?xm+1＝x8，则m的值为 　 　． 16．若4a＝2a+2则（a﹣4）2023＝　 　． 17．若83×2x＝42x，则x＝　 　． 18．计算已知：3×9m×27m＝321，则m的值是　 　． 19．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为 　 　． 20．若am＝3，an＝2，则am+2n＝　 　． 21．计算﹣（﹣3a）2的结果是　 　． 22．已知2x﹣5y+7＝0，则4x+1?321﹣y的值是 　 　． 23．﹣（﹣3a）2＝　 　． 24．已知am＝2，an＝3，则am+3n＝　 　． 25．若4x＝2x+6，则x＝　 　． 26．已知2x+5y+3＝0，则（2x）2?（25）y的值为 　 　． 27．计算：（x2y）2的结果是 　 　． 28．计算：（2x）2＝　 　． 二．解答题（共32小题） 29．计算：﹣（x2）?（﹣x）3?（﹣x）4． 30．我们知道，同底数幂的乘法法则为am?an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）?f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）． 例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）?f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）?f（3）?f（3）＝2×2×2＝8． （1）若f（2）＝5， ①填空：f（6）＝　 　； ②当f（2n）＝25，求n的值； （2）若f（a）＝3，化简：f（a）?f（2a）?f（3a）?…?f（10a）． 31．（﹣x2）?（﹣x）2?（﹣x）3＝　 　． 32．已知am＝10，an＝2，求am+n和am﹣?的值． 33．已知ax＝3，ay＝5，求：ax+y的值． 34．规定a*b＝2a×2b，求： （1）求1*3； （2）若2*（2x+1）＝64，求x的值． 35．计算：x2?x5+x?x4?x2． 36．【阅读理解】阅读下列内容，观察分析，回答问题： Ⅰ．33×34＝（3×3×3）×（3×3×3×3）＝37； Ⅱ．53×54＝（5×5×5）×（5×5×5×5）＝57； Ⅲ．a3×a4＝（a×a×a）×（a×a×a×a）＝a7． 【概括总结】通过以上分析，填空： ； ＝（m、n为正整数）． （1）在上述分析过程中：①所在括号中填 　 　，②所在括号中填 　 　． 【应用与拓展】： 计算： （2）105×104＝　 　； （3）a?a3?a7＝　 　； （4）如果x是不等于1的正数，且xn?x3n+3＝x35，求n的值． 37．计算： （1）（﹣2）3； （2）a3?a2?a． 38．已知3m＝4，3n＝10，求3m+n的值． 39．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105． （1）试求12☆3和4☆8的值； （2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由． 40．计算下列各式，并用幂的形式表示结果． （1）x3?x5+x?x7； （2）（﹣5）2×25×（﹣5）4． 41．（1）已知xm﹣n?x2n+1＝x11，且ym﹣1?y4﹣n＝y5，求m，n的值． （2）已知2x+2＝6，求2x+5的值． 42．若22m+7＝26×24m，求m． 43．若a+b+c＝3，求22a﹣1?23b+2?2a+3c的值． 44．（1）已知am＝3，an＝2，求a3m+2n的值． （2）已知2x+3?3x+3＝62x﹣4，求x的值