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平面向量的减法运算 高一数学导学案 编制人: 审核人: 必修4 第二章 第3 课时 向量减法及几何意义 【学习目标】掌握向量的减法运算并能进行化简、理解几何意义，培养运用数形结合的思 想解决问题的能力。 【重点】会用向量减法的三角形法则作两个向量的差向量. 【难点】三角形不等式 【教材助读】 1. 相反向量的定义:________________________ 规定:零向量的相反向量是____向量, 任一向量与它的相反向量的和是______向量。 ，(,)=0. aa 2、两个减法法则: 已知非零向量和，做出三角形法则: abab, 3. 向量的减法其实是一种图形运算:把两个向量起点重合，把一个向量的 为起点，另一个向量的 为终点所得到的向量叫做这两个向量的 ，记为 。 如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是____，差向量方向指向 一般地，对于任意三点O，A，B，=— ABOBOA ab,4.若，怎样作出,向量可以看成是吗, ab，,()ab//ab, 【预习自测】 ,,,, AB,AD,_____OD,OA,_____1(化简: (1) (2) ,,, AB,AD,DC,____(3) (4)=__________ PM,PN，MN 新疆王新敞奎屯DBABCDa2(平行四边形中，，，用，表示向量、 ABa,ADb,bAC 使用时间: 姓名: 小组: 评价等级: 探究案 例1:已知正方形，，，，求作向量:(1) ABCDABa,BCb,ACc,abc，，(2) abc,， BD例2:如图，已知平行四边形的对角线，交于点，若， ABCDACOABa, ，，求证( BCb,ODc,cabOB，,, O A B 【能力拓展】 已知向量，的模分别是3，4，求的取值范围 ||ab,ab 【当堂检测】 1. 下列等式中正确的个数是( ). ,,,aaabab，,,,aa，,,0aoa,,baab，,， ?;?;?; ?;? ，，，，，， A.2 B.3 C.4 D.5 AB2. 在?ABC中，，则等于( ). BCaCAb,,, ,，,abab，ab,,，ab A. B. C. D. ，， 3. 化简的结果等于( ). OPQPPSSP,，， SP A. B. C. D. QPSQOQ BAAEm,ADn,4. 在正六边形ABCDEF中，，，则= . abab,,，ab5. 已知、是非零向量，则时，应满足条件 . 【小结】 高一数学导学案 编制人: 审核人: