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2023年市中模拟答案与解析
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
C
C
B
D
A
D
B
二.填空题(共6小题)
11.a(a﹣b) 12.59 13.x=﹣4 14.4﹣π 15. 16.2
三.解答题(共9小题)
17.计算:1
=2 - 4×22 +1-3 …………………………4
=2 - 22
= - 22 …………………………6
18.解不等式组:,并写出所有整数解.
解:,
解不等式①,得x<3, …………………………2分
解不等式②,得x>﹣1, …………………………4分
∴原不等式组的解集是﹣1<x<3, …………………………5分
∴所有整数解为0,1,2. …………………………6分
19.如图,在?ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且AF=CE,连接DE,BF.求证:DE∥BF.
证明:在?ABCD中,AB=CD,AB∥CD,
∴∠BAF=∠DCE,
在△ABF和△CDE中,
AB=CD∠BAF=∠DCE
∴△ABF≌△CDE(SAS), …………………………4分
∴∠DEF=∠BFA, …………………………5分
∴ED∥BF. …………………………6分
20.解:(1)a=5 …………………………2分
(2)135° …………………………4分
(3)74,74 …………………………6分
(4)1200×=450(人)
答:估计全校1200名学生中获奖的人数为450人.…………………………8分
解:(1)在Rt△DEM中,EM=0.9m,∠EMD=30°,
sin30°=
解得DE=0.45,
∴此滑雪运动员的小腿ED的长度为0.45m. …………………………3分
(2)由(1)得,DE=0.45m,
∴GE=GD﹣ED=1.05﹣0.45=0.6(m),
∵EF∥AB,
∴∠GEF=∠EDB=90°,
在Rt△GEF中,∠GFE=53°,GE=0.6m,
tan53°=
sin53
∴EF=0.45,FG=0.75,
∴运动员的身高为GF+EF+DE=0.75+0.45+0.45=1.65(m).…………………………8分
22.(1)证明:连接OE,
∵EG是⊙O的切线,
∴OE⊥EG,
∵BF⊥GE,
∴OE∥AB,
∴∠A=∠OEC,
∵OE=OC,
∴∠OEC=∠C,
∴∠A=∠C,
∵∠ABG=∠A+∠C,
∴∠ABG=2∠C;
(2)解:∵BF⊥GE,
∴∠BFG=90°,
∵GF=33,GB=6,
∴BF=B
∵BF∥OE,
∴△BGF∽△OGE,
∴BFOE
∴3OE
∴OE=6,
∴⊙O的半径为6.
23.解:(1)设学校购进红文化衫x件,蓝文化衫y件, …………………………1分
依题意,得:, …………………………3分
解得:. …………………………4分
答:学校购进红文化衫80件,蓝文化衫140件. …………………………5分
(2)设学校再次购进红文化衫a件,蓝文化衫(300-a)件, …………………………6分
w=(45-25)a+(35-20)(300-a)
w= 5a+4500 …………………………7分
由题意得 a≤2(300-a)
a ≤200 …………………………8分
∵k>0 , 0≤ a ≤200
∴w随a的增大而增大 …………………………9分
当a=200时,最大利润为5500元 …………………………10分
24.解:(1)C(3,1) …………………………2分,
k=3 …………………………3分
设A(m,2),C(3+m,1) …………………………4分
∴2m=3+m …………………………5分,
∴m=3,k=6 ………………
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