23市中一模数学试题(答案).docx

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2023年市中模拟答案与解析 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A C C B D A D B 二.填空题(共6小题) 11.a(a﹣b) 12.59 13.x=﹣4 14.4﹣π 15. 16.2 三.解答题(共9小题) 17.计算:1 =2 - 4×22 +1-3 …………………………4 =2 - 22 = - 22 …………………………6 18.解不等式组:,并写出所有整数解. 解:, 解不等式①,得x<3, …………………………2分 解不等式②,得x>﹣1, …………………………4分 ∴原不等式组的解集是﹣1<x<3, …………………………5分 ∴所有整数解为0,1,2. …………………………6分 19.如图,在?ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且AF=CE,连接DE,BF.求证:DE∥BF. 证明:在?ABCD中,AB=CD,AB∥CD, ∴∠BAF=∠DCE, 在△ABF和△CDE中, AB=CD∠BAF=∠DCE ∴△ABF≌△CDE(SAS), …………………………4分 ∴∠DEF=∠BFA, …………………………5分 ∴ED∥BF. …………………………6分 20.解:(1)a=5 …………………………2分 (2)135° …………………………4分 (3)74,74 …………………………6分 (4)1200×=450(人) 答:估计全校1200名学生中获奖的人数为450人.…………………………8分 解:(1)在Rt△DEM中,EM=0.9m,∠EMD=30°, sin30°= 解得DE=0.45, ∴此滑雪运动员的小腿ED的长度为0.45m. …………………………3分 (2)由(1)得,DE=0.45m, ∴GE=GD﹣ED=1.05﹣0.45=0.6(m), ∵EF∥AB, ∴∠GEF=∠EDB=90°, 在Rt△GEF中,∠GFE=53°,GE=0.6m, tan53°= sin53 ∴EF=0.45,FG=0.75, ∴运动员的身高为GF+EF+DE=0.75+0.45+0.45=1.65(m).…………………………8分 22.(1)证明:连接OE, ∵EG是⊙O的切线, ∴OE⊥EG, ∵BF⊥GE, ∴OE∥AB, ∴∠A=∠OEC, ∵OE=OC, ∴∠OEC=∠C, ∴∠A=∠C, ∵∠ABG=∠A+∠C, ∴∠ABG=2∠C; (2)解:∵BF⊥GE, ∴∠BFG=90°, ∵GF=33,GB=6, ∴BF=B ∵BF∥OE, ∴△BGF∽△OGE, ∴BFOE ∴3OE ∴OE=6, ∴⊙O的半径为6. 23.解:(1)设学校购进红文化衫x件,蓝文化衫y件, …………………………1分 依题意,得:, …………………………3分 解得:. …………………………4分 答:学校购进红文化衫80件,蓝文化衫140件. …………………………5分 (2)设学校再次购进红文化衫a件,蓝文化衫(300-a)件, …………………………6分 w=(45-25)a+(35-20)(300-a) w= 5a+4500 …………………………7分 由题意得 a≤2(300-a) a ≤200 …………………………8分 ∵k>0 , 0≤ a ≤200 ∴w随a的增大而增大 …………………………9分 当a=200时,最大利润为5500元 …………………………10分 24.解:(1)C(3,1) …………………………2分, k=3 …………………………3分 设A(m,2),C(3+m,1) …………………………4分 ∴2m=3+m …………………………5分, ∴m=3,k=6 ………………

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