复杂的奥数行程问题.docxVIP

例 2 例 2.甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米／时和 比较复杂的行程问题多人行程例题 多人行程这类问题主要涉及的人数为 3 人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻， 第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。 例 1.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快 12 公里，比丙快15 公里，甲行小时到达西村后立刻返回。在距西村 30 公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？ 48 48 千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6 时、7 时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相 遇。求丙车的速度。 遇。求丙车的速度。 例 例 3、李华步行以每小时 4 千米的速度从学校出发到千米外的冬令营报到。小时后，营地老师闻 讯前来迎接，每小时比李华多走千米，又经过了小时，张明从学校骑车去营地报到。结果 3 人同时 讯前来迎接，每小时比李华多走千米，又经过了小时，张明从学校骑车去营地报到。结果 3 人同时 在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米？ 在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米？ ￥ 例 例 4：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走 40 米，乙每分钟走 38 米，丙每分钟走 36 米。在途中，甲和乙相遇后 3 分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？ 【 例 例 5、AB 两地相距 30 千米，甲乙丙三人同时从A 到 B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车， 但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每 小时 20 千米，甲步行的速度是每小时 5 千米，乙和丙每小时 4 千米，那么三人需要多少小时可以同时到达？ ） 相背而行。甲每分钟走 40 米，乙每分钟走 38 相背而行。甲每分钟走 40 米，乙每分钟走 38 米，丙每分钟走 36 米。在途中，甲和乙相遇后 3 分钟 和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？ 和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？ ; 一、多人相遇追及问题的概念及公式 一、多人相遇追及问题的概念及公式 多人相遇追及问题，即在同一直线上，3 个或 3 个以上的对象之间的相遇追及问题。 所有行程问题都是围绕追及距离＝速度差×追及时间这一条基本关系式展开的，由此还可以得 到如下两条关系式： 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化． 二、多次相遇追及问题的解题思路 所有行程问题都是围绕路程＝速度×时间这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然 二次相遇行程问题 二次相遇行程问题 答题思路点拨： 答题思路点拨：甲从 A 地出发，乙从B 地出发相向而行，两人在C 地相遇，相遇后甲继续走到B 地后返回，乙继续走到A 地后返回，第二次在D 地相遇。一般知道AC 和 AD 的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 例 1.甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 B 地 54 千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距 A 地 42 千米处相遇。请问 A、B 两地相距多少千米？ 例2. 例2. 两汽车同时从 A、B 两地相向而行，在离 A 城 52 千米处相遇，到达对方城市后立即以原 速沿原路返回，在离 A 城 44 千米处相遇。两城市相距（ ）千米 、 环形问题： 环形问题： 例 3.在一个圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，8 分钟后两人相遇，再过 6 分钟甲到 B 点，又过 10 分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（ ）？ A．24 分钟 B．26 分钟 C．28 分钟 D．30 分钟 追及问题的要点及解题技巧 追及问题的要点及解题技巧 较复杂，但只要抓住这个公式，逐步分析题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 多人多次相遇追及的解题关键 较复杂，但只要抓住这个公式，逐步分析题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 多人多次相遇追及的解题关键 多次相遇追及的解题关键几个全程多人相遇追及的解题关键路程差 复 杂 追 及 问 题例 1 复 杂 追 及 问 题 例 1.一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的 3 倍，每个隔 10 分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔 20 分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发 站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？ 站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？ ；