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奥 数
奥 数
1、(?1) 2002的值 ( B )
A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000
2、a 为有理数，则
11
a ? 2000
的值不能是 （ C ）
A.1 B.-1 C .0 D.-2000
3、2007 ? ?2006 ? ?2007 ? ?2006 ? 2007???的值等于 （ B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007
4、(?1) ? (?1) ? (?1) ? (?1) ? (?1) 的结果是 （ A ） A.-1 B.1 C.0 D.2
5、(?1)2006 ? (?1)2007 ? ?1 2008 的结果是 （ A ）
1A.0 B.1 C.-1 D.2
1
6、计算 ? 2 ? (? )2 ? (?2) 的结果是 （ D ）
2
A.2 B.1 C.-1 D.0
7、计算： 3.825 ? 1 ?1.825 ? 0.25 ? 3.825 ? 3.825 ? 1 .
4 2
18、计算： 2002 1 ? 20011 ? 2000 1 ?1999 1 ?? ? 2 1 ?1 .
1
2 2 2 3 2 3
9、计算： ? 7 ? 2.5 ? (?0.75) ? (? 2 ? 3 ? (? 8 ).
1 )
11 5 11 13
11、计算： 32000 ? 5 ? 319999 ? 6 ? 31998.
练习： 2 ? 22 ? 23 ? 24 ? 25 ? 26 ? 27 ? 28 ? 29 ? 210. 2n?1 ? 2n ? 2n (2 ? 1) ? 2n. 6
12、计算： 1 ? ( 1 ? 3) ? (1 ? 3 ? 5) ?? ? ( 1 ? 3 ?? ? 97 )
2 4 4 6 6 6 98 98 98
结果为： 1 ? 1 ? 2 ?? ? 1 ? 2 ? 612.5
2 2 49
13、计算: 1 ? 1 ? 1 ?? ? 1 . 应用： d ? 1 ( 1 ? 1 )
1? 2 2 ? 3 3 ? 4 2006 ? 2007 n(n ? 1) d n n ? 1
练习： 1 ? 1 ? 1 ?? ? 1 .
5 ? 9 9 ?13 13?17 101?105
13、计算: 1? 2 ? 3 ? 2 ? 4 ? 6 ? 7 ?14 ? 21
. 结果为 2
1? 3? 5 ? 2 ? 6 ?10 ? 7 ? 21? 35 5
14、求x ? 1 ? x ? 2的最小值及取最小值时 x 的取值范围.
练习:已知实数a, b, c 满足?1 ? c ? 0 ? a ? b, 且b ? c ? a , 求c ?1 ? a ? c ? a ? b 的值.
练习：
1、计算(?1)1998 ? (?1)1999 ? ? ? (?1) 2006 ? (?1) 2007 的值为 （ C ） A.1 B.-1 C.0 D.10
1 ? ? ?m ?
2、若m 为正整数，那么 1 ? ?1
4
(m2 ?1) 的值 （ B ）
A.一定是零 B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定
3、若n 是大于 1 的整数，则 p ? n ? (n 2
? 1)
1?( ? n)
2
的值是 ( B ）
A.一定是偶数 B.一定是奇数
C.是偶数但不是 2 D.可以是奇数或偶数
4、观察以下数表，第 10 行的各数之和为 ( C ）
1
4
3
6
7
8
13
12
11
10
15
16
17
18
19
26
…
25
24
23
22
21
A.980 B.1190 C.595 D.490
5、已知a ? 2002 ? 2001? 2002 ? 2001? 20022 ? ? ? 2001?, b ?，则 a 与 b 满足的关系是 （ C ）
A. a ? b ? 2001 B. a ? b ? 2002 C. a ? b D. a ? b ? 2002
6、计算:
1? 2 ? 3 ? 2 ? 4 ? 6 ? 4 ? 8 ?12 ? 7 ?14 ? 21 . 2
1? 3 ? 5 ? 2 ? 6 ?10 ? 4 ?12 ? 20 ? 7 ? 21? 35 5
7、计算：1 ? 2 1 ? 3 1 ? 4 1 ? 5 1 ? 6 1 ? 7 1 . 28 3
6 12 20 30 42 56 8
8、计算：1 ? 1 ? 1 ?? ? 1 .
1 ? 2 1 ? 2 ? 3 1 ? 2 ? 3 ?? ? 100
9、计算: 9 ? 99 ? 999 ? 9999 ? 99999 ? 999999.
10、计算
(1 ?
2000 ? 1999 ? 198
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