5简明材料力学习题 答案 第五章.docxVIP

5.1. 图示结构中，设 P、q、a 均为已知，截面 1-1、2-2、3-3 无限接近于截面 C 或截面 D。试求截面 1-1、2-2、3-3 上的剪力和弯矩。 M=qa2 2 1 q A P=qa P=200N C 1 B 2 a a (a) 2 q=10kN/m  12A1 1 2 A 1 C 3 D B 2 200 200 3 200 M=qa2 P=qa q 1 1 A C D B A C 2 D B 2 解：(a) 1 2 200 200 200 (c)  1 a a a (d) 截开 1-1 截面，取右段，加内力 Q1 M1 C 求内力  P=qa q B a Q ? P ? qa ? 2qa 1 a 3 M ? ?P ? a ? qa ? ? ? qa2 1 2 2 截开 2 截面，取右段，加内力 M=qa2 Q2 q M2 C a 求内力  P=qa B Q ? P ? qa ? 2qa 2 a 1 (b) 求约束反力 M ? ?P ? a ? qa ? ? M ? ? qa 2 2 2 2 P=200N 1 2 3 A C 1 RA 200  200 D B 2 3 200 RD ? M ? 0 R ? 400 ? P ? 200 ? 0 D A R ? 100N A 截开 1-1 截面，取左段，加内力 Q1 A C M1 求内力  Q ? ?R 1 RA ? ?100N A M ? ?R 1 A ? 0.2 ? ?20Nm 截开 2-2 截面，取左段，加内力 Q2 A D M2 求内力 RA Q ? ?R 2 A  ? ?100N M ? ?R 2 A ? 0.4 ? ?40Nm 截开 3-3 截面，取右段，加内力 Q3 M3 D  P=200N B (c) 求内力  Q ? P ? 200N 3 M ? ?P ? 0.2 ? ?40Nm 2 求约束反力 2 1 q=10kN/m A 1 RA 200 C 200 D B 2 200 RB ? M ? 0 R A B ? ? ? 0 ? R ? 0.6 ? ?q ? 0.4?? 0.4 ? 0 ? 2667 N B M ? 0.6 ? B A ?q ? 0.4 ?? 0.2 ? 0 R A 截开 1-1 截面，取左段，加内力 A ? 1333 N Q1 C M1 上海理工大学 力学教研室 RA 1 PAGE 2上海理工大学 力学教研室 PAGE 2 上海理工大学 力学教研室 求内力  Q ? R 1 A  ? 1333 N M ? R 1 A ? 0.2 ? 266.6 N .m 截开 2-2 截面，取右段，加内力 Qq=10kN/m Q 2 M2 D B RB Q ? ?R ? q ? 0.2 ? ?0.667 N M ? R ? 0.2 ? ?q ? 0.2?? 0.1 ? 333.4 N.m 2 B (d) 求约束反力 2 B qM=qa2 P=qa q 1 A C 2 D B 2 1 ? M ? 0 R a a a RC RD ? a ? q ? a ?1.5a ? M ? P ? a ? 0 D C R ? 1 qa C 2 截开 1-1 截面，取左段，加内力 求内力  A Q ? ?qa M 1 1  M1 qQ1C1 1? ?qa ? a ? ? q Q1 C 1 1 2 2 截开 2-2 截面，取左段，加内力 求内力 A Q ? ?qa ? R 2 C M2 qQ2CDRC? q Q2 C D RC 2 M ? ?R 2 C ? a ? ?q ? a??1.5a ? ?2qa2 设图示各梁的载荷 P、q、m 和尺寸 a 皆为已知。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程(a、 b)；(2)作剪力图和弯矩图；(3)判定?Q?max 和?M?max。 Caa C a a 2P M 0=Pa C B a a A A B P2PA P 2P A C D B a a a (c) q A C (b) 2MM 2 M 0 0 A C B a a P6PA P 6P A C D B a a a B a/2 a/2 (e) q  q=30kN/m  (f) P=20kN  q=30kN/m A C B a/2 a (g) q A C D E B 1m 1m 1m 1m (h) qa2qaCqaa qa 2qa C qa a a a a q q 解：(a) a a (i)  (j) 求约束反力 2PM 2P M 0=Pa A C B x RA ?Y ? 0 R A  ? 2P ? 0 R ? 2P 0 M? M ? 0 M A A ? 2Pa ?