数字信号实验报告.docVIP

PAGE PAGE 8 实验二 DFT在卷积计算中的应用 一、实验目的： 学习MATLAB计算信号DFT；学习利用MATLAB由DFT计算线性卷积。 二、实验原理： 在MATLAB信号处理工具箱中，函数dftmtx(n)用来产生N*N的DFT矩阵DN。另外MATLAB提供了4个内部函数用于计算DFT和IDFT。分别为：fft(x)，fft(x,n)，ifft(x)，ifft(x,n)。 fft(x)：计算M点的DFT，M是序列X的长度； fft(x,n)：计算N点的DFT，若MN,则截断，反之则补0； ifft(x),ifft(x,n)：分别为以上两种运算的逆运算； Fftfilt：函数基于重叠相加法的原理，可实现长短序列的线性卷积，其格式为：y=fftfilt(h,x,n),h为短序列，x长序列，n为DFT点数。 三、实验内容： 1.分别计算16点序列，的16点和32点DFT，绘出幅度谱图形。 2.已知x[k]=2k+1，，h[k]={1,3,2,4}；试分别用重叠相加法和直接求卷积法求两序列的卷积，并绘出幅度谱图形。 四、实验结果： 1． n1=0:15; x=cos(15*pi/16*n); X1=fft(x,16); n2=0:31; X2=fft(x,32); mag1=abs(X1); mag2=abs(X2); subplot(2,1,1);stem(n1,mag1);title(取样16点的DFT); subplot(2,1,2);stem(n2,mag2);title(取样32点的DFT) 2． k=0:18; x=2*k+1; h=[1 3 2 4]; n=16; y=fftfilt(h,x,n); z=conv(h,x); mag1=abs(y);mag2=abs(z); subplot(2,1,1);stem(mag1);title(重叠相加法); subplot(2,1,2);stem(mag2);title(直接求卷积法); 实验三 快速Fourier变换(FFT)及其应用 一、实验目的： 加深对离散信号的DFT的理解及其FFT算法的运用。 二、实验原理： N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下： 利用旋转因子的周期性，可以得到快速算法(FFT)。 在Matlab中，可以用函数X=fft(x,N)和x=ifft(X，N)计算N点序列的DFT正、反变换。 三、实验要求： 利用Matlab编程完成下列序列的FFT，绘出相应图形。并与理论计算相比较，说明实验结果的原因。 四、实验内容： 1、高斯序列 ? 2、衰减正弦序列 ? ? ? 3、三角波序列 ? 4、反三角序列 ? ? 五、实验结果： 1．高斯序列 n=0:15; p=8; q=2; x=exp(-1*(n-p).^2/q); close all; y=fft(x); subplot(2,1,1); stem(y); title(高斯序列); X=abs(fft(x)); subplot(2,1,2); stem(X)；title(高斯序列幅度谱); 2．衰减正弦序列 n=0:15; a=0.1; f=0.065; x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n); close all; subplot(2,1,1); stem(x); title(衰减正弦序列); subplot(2,1,2); stem(abs(fft(x))); title(衰减正弦序列幅度谱); 3.三角序列 for n=1:4 x(n)=n; end for n=5:8 x(n)=9-n; end close all; subplot(2,1,1); stem(x); title(三角波序列) y=fft(x,n); Y=abs(y); subplot(2,1,2); stem(Y); title(傅里叶变换后的三角波) 4.反三角序列 for n=1:4 x(n)=5-n; end for n=5:8 x(n)=n-4; end close all; subplot(2,1,1); stem(x); title(反三角波序列) y=fft(x,n); Y=abs(y); subplot(2,1,2); stem(Y); title(傅里叶变换后的反三角波) 实验四 IIR滤波器的设计 一、模拟滤波器的设计 （1）滤波器的原型设计 [z,p,k]=besslap(n) H(s)的表达式 （2）滤波器阶数的选择 除能求模拟阶数，也能求数字的阶数 [n,Wn]=buttord(Wp,Ws.Rp,Rs)(数字) [n,Wn]=buttord(Wp,Ws.Rp,Rs,’s’)(模拟) （3）模拟频率的变换 [bt,at]=lp2l